Questão nº 45

Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 45)

FGV2023Analista Judiciário - Análise de Sistemas - RedesTecnologia da Informação

Guile é um analista sênior e, juntamente com sua equipe, identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais no principal sistema de sua empresa. Nesse contexto, a fim de garantir o adequado processamento automático de informações do sistema e promover as correções no ambiente operacional da empresa, Guile, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:

A32B - 1BD = 15E;
B7B12 - AC1 = 8051;
C37DEAD + FACA = 38DEAD;
DCAEDA + 3A2BCD = 46DAA7; (alternativa correta)
ECA3DA + 2B3ACC = 37DEAD.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

A aritmética hexadecimal (base 16) usa 16 símbolos (0-9 e A-F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) para representar números, e as operações de soma e subtração seguem as mesmas regras da aritmética decimal, mas com "vai um" (carry) ou "empresta um" (borrow) a cada 16 unidades.

(A) Incorreta: $32B_{16} - 1BD_{16} = 16E_{16}$ .

B (11) - D (13) = (11+16) - 13 = 27 - 13 = 14 (E). Empresta 1 do 2.
(2-1) - B (11) = 1 - 11 = (1+16) - 11 = 17 - 11 = 6. Empresta 1 do 3.
(3-1) - 1 = 2 - 1 = 1.
Resultado correto: $16E_{16}$ .

(B) Incorreta: $7B12_{16} - AC1_{16} = 7051_{16}$ .

2 - 1 = 1.
1 - C (12) = (1+16) - 12 = 17 - 12 = 5. Empresta 1 do B.
(B-1) - A (10) = A (10) - A (10) = 0.
7 - 0 = 7.
Resultado correto: $7051_{16}$ .

(C) Incorreta: $37DEAD_{16} + FACA_{16} = 37EAD977_{16}$ .

D (13) + A (10) = 23 = 16 + 7. Resultado 7, vai 1.
A (10) + C (12) + 1 = 23 = 16 + 7. Resultado 7, vai 1.
E (14) + A (10) + 1 = 25 = 16 + 9. Resultado 9, vai 1.
A (10) + F (15) + 1 = 26 = 16 + A (10). Resultado A, vai 1.
D (13) + 0 + 1 = 14 (E).
7 + 0 = 7.
3 + 0 = 3.
Resultado correto: $37EAD977_{16}$ . A armadilha aqui é a sequência "DEAD" que pode levar a um erro de cálculo por distração.

(D) Correta: $CAEDA_{16} + 3A2BCD_{16} = 46DAA7_{16}$ .

A (10) + D (13) = 23 = 16 + 7. Resultado 7, vai 1.
D (13) + C (12) + 1 = 26 = 16 + A (10). Resultado A, vai 1.
E (14) + B (11) + 1 = 26 = 16 + A (10). Resultado A, vai 1.
A (10) + 2 + 1 = 13 (D). Resultado D.
C (12) + A (10) = 22 = 16 + 6. Resultado 6, vai 1.
0 + 3 + 1 = 4. Resultado 4.
Resultado correto: $46DAA7_{16}$ .

(E) Incorreta: $CA3DA_{16} + 2B3ACC_{16} = 37DEAE6_{16}$ .

A (10) + C (12) = 22 = 16 + 6. Resultado 6, vai 1.
D (13) + C (12) + 1 = 26 = 16 + A (10). Resultado A, vai 1.
3 + A (10) + 1 = 14 (E). Resultado E.
A (10) + 3 = 13 (D). Resultado D.
C (12) + B (11) = 23 = 16 + 7. Resultado 7, vai 1.
0 + 2 + 1 = 3. Resultado 3.
Resultado correto: $37DEAE6_{16}$ . Esta é a armadilha mais tentadora, pois os primeiros dígitos (37DEA) batem com o resultado fornecido (37DEAD), e a diferença está apenas nos dois últimos dígitos (E6 vs AD), sugerindo um pequeno erro de "vai um" ou de transcrição.

Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Analista Judiciário - Análise de Sistemas - Redes (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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Resposta comentada

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