Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 44)

Diferentes sistemas de numeração (como binário, decimal e hexadecimal) são apenas maneiras distintas de representar a mesma quantidade ou valor, usando bases diferentes. Para converter entre eles, usamos divisões sucessivas (para decimal para outras bases) ou somas de potências da base (para outras bases para decimal), ou agrupamento de bits (para binário para hexadecimal e vice-versa).

(A) Incorreta: BABE (hexadecimal) = 47806 (decimal). No entanto, BABE (hexadecimal) é 1011 1010 1011 1110 (binário), e não 1011101010111111. A armadilha aqui é que o valor hexadecimal e decimal correspondem, mas o binário está incorreto nos últimos bits, exigindo atenção na conversão completa.
(B) Incorreta: CACA (hexadecimal) = 51914 (decimal), não 51912.
(C) Incorreta: CADE (hexadecimal) = 51934 (decimal). No entanto, CADE (hexadecimal) é 1100 1010 1101 1110 (binário), e não 1000101011011110.
(D) Correta: DEDE (hexadecimal) corresponde a 57054 (decimal) e 1101111011011110 (binário).
* DEDE (hexadecimal) para decimal:
D = 13, E = 14
$13 \times 16^3 + 14 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 14 \times 16^0$
$13 \times 4096 + 14 \times 256 + 13 \times 16 + 14 \times 1$
$53248 + 3584 + 208 + 14 = 57054$ (decimal).
* DEDE (hexadecimal) para binário: Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 dígitos binários.
D (13) = 1101
E (14) = 1110
D (13) = 1101
E (14) = 1110
Juntando: 1101 1110 1101 1110 (binário).
Todos os três valores representam a mesma quantidade.
(E) Incorreta: FADA (hexadecimal) = 64218 (decimal), não 64216.