Questão nº 45
Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 45)
Guile é um analista sênior e, juntamente com sua equipe, identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais no principal sistema de sua empresa. Nesse contexto, a fim de garantir o adequado processamento automático de informações do sistema e promover as correções no ambiente operacional da empresa, Guile, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:
- A32B - 1BD = 15E;
- B7B12 - AC1 = 8051;
- C37DEAD + FACA = 38DEAD;
- DCAEDA + 3A2BCD = 46DAA7; (alternativa correta)
- ECA3DA + 2B3ACC = 37DEAD.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
A aritmética hexadecimal usa 16 símbolos (0-9 e A-F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) para representar números. Ao somar ou subtrair, operamos coluna por coluna da direita para a esquerda, realizando "vai um" (carry) ou "empresta" (borrow) de 16 unidades quando o resultado excede ou é insuficiente para a base 16.
(A) Incorreta: 32B - 1BD.
- B (11) - D (13) -> empresta 16 do 2. (11+16)-13 = 14 (E). O 2 vira 1.
- 1 - B (11) -> empresta 16 do 3. (1+16)-11 = 6. O 3 vira 2.
- 2 - 1 = 1.
- Resultado correto: 16E.
(B) Incorreta: 7B12 - AC1.
- 2 - 1 = 1.
- 1 - C (12) -> empresta 16 do B. (1+16)-12 = 5. O B (11) vira A (10).
- A (10) - A (10) = 0.
- 7 - 0 = 7.
- Resultado correto: 7051.
(C) Incorreta: 37DEAD + FACA.
- D (13) + A (10) = 23 = 16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- A (10) + C (12) + 1 = 23 = 16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- E (14) + A (10) + 1 = 25 = 16 + 9. Escreve 9, vai 1.
- D (13) + F (15) + 1 = 29 = 16 + 13 (D). Escreve D, vai 1.
- 7 + 0 + 1 = 8.
- 3 + 0 = 3.
- Resultado correto: 38D977.
- Armadilha: A alternativa é tentadora porque a sequência "DEAD" e "FACA" são palavras comuns em hexadecimal e a parte inicial "38DE" é quase igual, levando a um erro de cálculo nas últimas posições.
(D) Correta: CAEDA + 3A2BCD.
- A (10) + D (13) = 23 = 16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- D (13) + C (12) + 1 = 26 = 16 + 10 (A). Escreve A, vai 1.
- E (14) + B (11) + 1 = 26 = 16 + 10 (A). Escreve A, vai 1.
- A (10) + 2 + 1 = 13 (D). Escreve D.
- C (12) + A (10) = 22 = 16 + 6. Escreve 6, vai 1.
- 0 + 3 + 1 = 4.
- Resultado correto: 46DAA7.
(E) Incorreta: CA3DA + 2B3ACC.
- A (10) + C (12) = 22 = 16 + 6. Escreve 6, vai 1.
- D (13) + C (12) + 1 = 26 = 16 + 10 (A). Escreve A, vai 1.
- 3 + A (10) + 1 = 14 (E). Escreve E.
- A (10) + 3 = 13 (D). Escreve D.
- C (12) + B (11) = 23 = 16 + 7. Escreve 7, vai 1.
- 0 + 2 + 1 = 3.
- Resultado correto: 37DEAE6.
Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Analista Judiciário - Análise de Sistemas - Banco de Dados (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.