Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-AP 2024 (nº 41)

Para somar números que estão em bases diferentes, o primeiro passo é convertê-los para uma base comum, geralmente a base decimal (base 10), realizar a operação e, se necessário, converter o resultado para a base da alternativa correta.

• Cálculo:

  1. Converter A = 16₁₆ para base 10:
     16₁₆ = (1 * 16¹) + (6 * 16⁰) = 16 + 6 = 22₁₀
  2. B já está em base 10: B = 10₁₀
  3. Somar em base 10: A + B = 22₁₀ + 10₁₀ = 32₁₀
  4. Agora, precisamos encontrar qual alternativa representa 32₁₀.

• Verificação das alternativas:

  • A) Incorreta: 1A₁₆ = (1 * 16¹) + (A * 16⁰) = 16 + 10 = 26₁₀. Armadilha: Esta alternativa é o resultado de uma confusão comum, onde 16₁₆ é erroneamente interpretado como 16₁₀, levando a 16₁₀ + 10₁₀ = 26₁₀, que em hexadecimal é 1A₁₆.
  • (B) Correta: 40₈ = (4 * 8¹) + (0 * 8⁰) = 32 + 0 = 32₁₀. Este é o valor correto da soma em base 10, convertido para base 8.
  • C) Incorreta: 100011₂ = (1 * 2⁵) + (0 * 2⁴) + (0 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (1 * 2⁰) = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35₁₀.
  • D) Incorreta: AB₁₆ = (A * 16¹) + (B * 16⁰) = (10 * 16) + (11 * 1) = 160 + 11 = 171₁₀.
  • E) Incorreta: 26₁₀ é 26 na base 10, que não é 32₁₀.