Questão de Tecnologia da Informação · FGV TCE-SP 2023 (nº 75)

Um Boxplot (ou Diagrama de Caixa) é uma ferramenta visual que nos ajuda a entender a distribuição de um conjunto de dados e a identificar valores incomuns, chamados de outliers. Os outliers são dados que se afastam significativamente da maioria dos outros dados, e para identificá-los, usamos uma regra baseada nos quartis.

Cálculos auxiliares:

• Primeiro Quartil (Q1) = R$ 2.500,00
• Terceiro Quartil (Q3) = R$ 4.800,00
• Intervalo Interquartil (IQR) = Q3 - Q1 = R$ 4.800,00 - R$ 2.500,00 = R$ 2.300,00
• Limite Inferior para Outliers = Q1 - 1,5 * IQR = R$ 2.500,00 - 1,5 * R$ 2.300,00 = R$ 2.500,00 - R$ 3.450,00 = -R$ 950,00
• Limite Superior para Outliers = Q3 + 1,5 * IQR = R$ 4.800,00 + 1,5 * R$ 2.300,00 = R$ 4.800,00 + R$ 3.450,00 = R$ 8.250,00

Outliers são os valores que estão abaixo do Limite Inferior ou acima do Limite Superior.

(A) Incorreta: Valores abaixo de R$ 2.500,00 (Q1) não são necessariamente outliers; eles apenas estão na parte inferior dos 25% dos dados.
(B) Incorreta: Valores acima de R$ 4.800,00 (Q3) não são necessariamente outliers; eles apenas estão na parte superior dos 25% dos dados.
(C) Incorreta: Valores entre R$ 2.500,00 e R$ 4.800,00 representam o Intervalo Interquartil (IQR), onde estão os 50% centrais dos dados, e definitivamente não são outliers.
(D) Incorreta: Esta alternativa descreve valores que não são outliers. A armadilha aqui é usar a fórmula correta para os limites, mas inverter a lógica: "acima de Q1 - 1,5 * IQR" significa acima do limite inferior (ou seja, dentro da faixa aceitável ou acima dela), e "abaixo de Q3 + 1,5 * IQR" significa abaixo do limite superior (também dentro da faixa aceitável ou abaixo dela). Outliers são fora desses limites.
(E) Correta: Esta é a definição padrão de outliers em um Boxplot. Valores são considerados outliers se estiverem abaixo do limite inferior ($Q1 - 1,5 \times IQR$) ou acima do limite superior ($Q3 + 1,5 \times IQR$).