Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SSP-AM 2021 (nº 30)

A "distância do taxista" (ou distância de Manhattan) entre dois pontos é a soma das distâncias absolutas das diferenças de suas coordenadas, como se você só pudesse se mover horizontalmente e verticalmente em um grid.

• Cálculo das distâncias:

  • $d(A, B) = |x_A - x_B| + |y_A - y_B| = |1 - 2| + |6 - 2| = |-1| + |4| = 1 + 4 = 5$.
  • $d(A, C) = |x_A - x_C| + |y_A - y_C| = |1 - 4| + |6 - 4| = |-3| + |2| = 3 + 2 = 5$.
  • $d(B, C) = |x_B - x_C| + |y_B - y_C| = |2 - 4| + |2 - 4| = |-2| + |-2| = 2 + 2 = 4$.

• Comparação:
  Temos $d(A, B) = 5$, $d(A, C) = 5$, e $d(B, C) = 4$.
  Logo, $d(A, B) = d(A, C) > d(B, C)$.

• Análise das alternativas:
  (A) Incorreta: A afirmação $d(A,B) > d(A,C)$ é falsa, pois $5 \ngtr 5$. Esta alternativa seria a correta se a distância euclidiana (linha reta) fosse usada, o que é a armadilha mais comum.
  (B) Correta: A afirmação $d(A,B) = d(A,C) > d(B,C)$ é verdadeira, pois $5 = 5 > 4$. **(C) Incorreta:** A afirmação$d(A,B) < d(A,C)$é falsa, pois$5 \nless 5$. **(D) Incorreta:** A afirmação$d(A,B) > d(A,C)$é falsa, pois$5 \ngtr 5$. **(E) Incorreta:** A afirmação$d(A,B) = d(A,C) = d(B,C)$é falsa, pois$5 \ne 4$.