Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-RJ 2011 - Prova 1 (nº 39)

O Sistema de Amortização Constante (SAC) é um modelo de pagamento de empréstimos onde a parte do valor principal (a amortização) que você paga em cada parcela é sempre a mesma. Como os juros são calculados sobre o saldo devedor que diminui a cada mês, o valor total das parcelas também vai diminuindo ao longo do tempo.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido se a amortização fosse calculada sobre o valor total do financiamento (R$ 50.000 / 30 = R$ 1.666,67) e os juros fossem calculados sobre o saldo devedor inicial (R$ 50.000 * 0,02 = R$ 1.000), resultando em R$ 2.666,67 para a primeira parcela. A armadilha aqui é não subtrair a entrada do valor total antes de calcular a amortização e os juros.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo comum de erro no SAC.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo comum de erro no SAC.
• (D) Correta: O valor financiado é R$ 50.000 - 40% de entrada = R$ 30.000. A amortização constante é R$ 30.000 / 30 = R$ 1.000. Para a 8ª parcela, os juros são calculados sobre o saldo devedor após a 7ª amortização. Saldo devedor após 7 amortizações = R$ 30.000 - (7 * R$ 1.000) = R$ 23.000. Os juros da 8ª parcela são R$ 23.000 * 0,02 = R$ 460,00. Portanto, o valor da 8ª parcela é R$ 1.000 (amortização) + R$ 460,00 (juros) = R$ 1.460,00.
• (E) Incorreta: Este valor (R$ 1.520,00) seria o valor da 5ª parcela, não da 8ª. O saldo devedor após 4 amortizações seria R$ 30.000 - (4 * R$ 1.000) = R$ 26.000. Os juros da 5ª parcela seriam R$ 26.000 * 0,02 = R$ 520,00. Assim, a 5ª parcela seria R$ 1.000 + R$ 520,00 = R$ 1.520,00. A armadilha aqui é calcular a parcela errada, um erro comum de "off-by-N" (calcular a 5ª parcela em vez da 8ª).