Questão de Inteligência Artificial · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova II (nº 43)

O Índice de Jaccard mede a similaridade entre dois conjuntos, calculando a proporção de elementos que eles têm em comum em relação ao total de elementos únicos que aparecem em ambos.

• (A) Incorreta: Esta seria a resposta se o denominador fosse o tamanho de um dos conjuntos (ex: $|A \cap B| / |A|$), o que não é a definição do Índice de Jaccard. É um distrator comum para quem confunde a fórmula.
• (B) Incorreta: O cálculo correto não resulta neste valor.
• (C) Correta: Primeiro, identificamos os elementos em comum (interseção): $A \cap B = \{\text{vela, faca}\}$, então $|A \cap B| = 2$. Em seguida, identificamos todos os elementos únicos (união): $A \cup B = \{\text{bolo, vela, faca, aniversário, crime, polícia}\}$, então $|A \cup B| = 6$. Aplicando a fórmula $J(A, B) = \dfrac{|A \cap B|}{|A \cup B|} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.
• (D) Incorreta: O cálculo correto não resulta neste valor.
• (E) Incorreta: Esta seria a resposta se o denominador fosse a soma dos tamanhos dos conjuntos (ex: $|A \cap B| / (|A| + |B|)$), o que ignora que elementos comuns são contados apenas uma vez na união. É outro distrator comum.