Questão de Química · FGV SEE-MG 2023 (nº 41)

A densidade é uma propriedade que relaciona a massa de um material com o volume que ele ocupa ($d = m/V$). Para uma mistura, a densidade total é calculada dividindo-se a massa total pelo volume total, assumindo que massas e volumes são aditivos.

(A) Incorreta: Esta expressão não segue a lógica da combinação de densidades para massas iguais; a presença de uma diferença no denominador é inadequada para a aditividade de volumes.
(B) Incorreta: Esta alternativa representa um produto das densidades dividido por dois, o que não corresponde à fórmula correta para a densidade de uma mistura com massas iguais.
(C) Correta: Para fixar o conceito, lembre-se que a densidade da mistura é a massa total dividida pelo volume total. Se as massas são iguais ($m_x = m_y = m$), a massa total é $m_{total} = 2m$. Os volumes são $V_x = m/d_x$ e $V_y = m/d_y$. O volume total é $V_{total} = V_x + V_y = m/d_x + m/d_y = m \left(\frac{1}{d_x} + \frac{1}{d_y}\right) = m \left(\frac{d_y+d_x}{d_x d_y}\right)$. Assim, a densidade da mistura é $d_{mistura} = \frac{m_{total}}{V_{total}} = \frac{2m}{m \left(\frac{d_x+d_y}{d_x d_y}\right)} = \frac{2 d_x d_y}{d_x+d_y}$. A armadilha mais comum é confundir com a média aritmética $(d_x+d_y)/2$, que seria a resposta se os volumes fossem iguais, não as massas.
(D) Incorreta: Esta alternativa é uma combinação incorreta das densidades, parecendo uma média parcial ou uma substituição equivocada na fórmula da densidade.