Questão nº 19
Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV Receita Federal do Brasil 2023 - Manhã (nº 19)
Um estudo procurou avaliar a frequência de saídas para jantar fora de uma população. A população foi dividida em três faixas de renda mensal, medida em salários mínimos (sm): menos do que 2sm, entre 2 e 5sm e mais do que 5sm. O número médio de saídas noturnas também foi dividido em três faixas: menos de uma vez, uma ou duas vezes e mais de duas vezes por semana. Na tabela a seguir, são apresentados os resultados, em frações das referidas subpopulações. A tabela também apresenta, em sua última coluna, a fração da população situada em cada nível de rendimento.
A fração dessa população que sai para jantar menos de uma vez por semana situa-se entre
- A0,2 e 0,3.
- B0,3 e 0,4.
- C0,4 e 0,5.
- D0,5 e 0,6. (alternativa correta)
- E0,6 e 0,7.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Para calcular a fração total de uma característica na população, quando essa característica é dada em subgrupos, você deve multiplicar a fração da característica em cada subgrupo pela fração que esse subgrupo representa na população total e, em seguida, somar todos esses resultados. Isso é como calcular uma média ponderada.
- (A) Incorreta: O valor calculado de 0,53 não está no intervalo entre 0,2 e 0,3.
- (B) Incorreta: O valor calculado de 0,53 não está no intervalo entre 0,3 e 0,4.
- (C) Incorreta: O valor calculado de 0,53 não está no intervalo entre 0,4 e 0,5. Esta seria a alternativa tentadora se o aluno calculasse a média simples das frações de saídas (0,80 + 0,40 + 0,10) / 3 = 0,433..., esquecendo de ponderar pela fração de cada grupo na população total.
- (D) Correta: Para encontrar a fração da população que sai para jantar menos de uma vez por semana, devemos somar as contribuições de cada faixa de renda.
- Faixa "menos de 2sm":
- Faixa "entre 2 e 5sm":
- Faixa "mais de 5sm":
A soma dessas contribuições é $0,32 + 0,20 + 0,01 = 0,53$. Este valor (0,53) está situado entre 0,5 e 0,6.
- (E) Incorreta: O valor calculado de 0,53 não está no intervalo entre 0,6 e 0,7.
Fonte: FGV Receita Federal do Brasil 2023 - Manhã Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.