Questão de Raciocínio Lógico · FGV PSS IBGE 2021 2022 (nº 11)

Uma sentença condicional ("Se P então Q") afirma que a ocorrência de P (a condição) garante a ocorrência de Q (a consequência). A contrapositiva de uma sentença condicional é uma afirmação logicamente equivalente, ou seja, se a original é verdadeira, a contrapositiva também é, e vice-versa. Para formar a contrapositiva, negamos a consequência e a usamos como nova condição, e negamos a condição original para usá-la como nova consequência, resultando em "Se não Q então não P".

A afirmação original é: "Se a pessoa tomou vacina (P) então não teve covid séria (Q)."
Onde:
P = "a pessoa tomou vacina"
Q = "a pessoa não teve covid séria"

A contrapositiva será "Se não Q então não P", que traduzindo fica:
não Q = "a pessoa teve covid séria"
não P = "a pessoa não tomou vacina"
Portanto, a contrapositiva é: "Se a pessoa teve covid séria então não tomou vacina."

(A) Incorreta: Esta é a inversa da afirmação original ("Se Q então P"), que não é logicamente equivalente.
(B) Incorreta: Esta é a recíproca da afirmação original ("Se não P então não Q"), que não é logicamente equivalente. Esta é uma armadilha comum, pois inverte e nega ambas as partes, mas não na ordem correta para ser a contrapositiva.
(C) Correta: Esta é a contrapositiva da afirmação original ("Se não Q então não P"), que é logicamente equivalente à afirmação dada.
(D) Incorreta: A afirmação original implica que não existem pessoas que tomaram vacina E tiveram covid séria. Esta alternativa contradiz a afirmação original.
(E) Incorreta: Esta alternativa ("não existe pessoa que não teve covid séria e não tomou vacina") é logicamente equivalente a "Se a pessoa não teve covid séria então tomou vacina" (Q $\rightarrow$ P), que é a inversa e não é equivalente à afirmação original.