Questão de Matemática · FGV PMESP Soldado 2022 (nº 22)

Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, significa que se uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção, e vice-versa. Por exemplo, quanto mais pintores trabalham, menos tempo eles levam para terminar o serviço.

(A) Incorreta: Se 5 pintores levam 10 dias, 3 pintores (menos gente) levarão mais tempo, não menos. 6 dias seria um tempo menor, o que contraria a lógica da relação inversa.
(B) Incorreta: Este valor (16 dias) é o resultado da divisão inteira de 50 por 3, que é 16 com resto 2. É um distrator comum para quem não converte a fração de dia restante em horas. Armadilha da banca: A pegadinha aqui é parar na parte inteira da divisão, ignorando a fração de tempo que ainda precisa ser trabalhada e convertida para horas.
(C) Incorreta: A fração de dia restante é $2/3 de um dia. Como o regime de trabalho é de 6 horas por dia, \2/3$de 6 horas é$(2 \times 6) / 3 = 12 / 3 = 4$horas, não 2 horas. **(D) Correta:** Primeiro, identificamos que o número de pintores e o tempo para realizar o trabalho são grandezas **inversamente proporcionais**. 5 pintores$\rightarrow$ 10 dias
3 pintores $\rightarrow$ X dias
Para grandezas inversamente proporcionais, multiplicamos "em linha": $5 \times 10 = 3 \times X$.
$50 = 3X$
$X = 50 / 3$
Dividindo 50 por 3, obtemos 16 com resto 2. Isso significa 16 dias inteiros e $2/3 de um dia. Como o regime de trabalho é de 6 horas por dia, precisamos converter \2/3$de um dia em horas:$(2/3) \times 6 \text{ horas} = 4 \text{ horas}$.
Portanto, o tempo total é de 16 dias e 4 horas.
(E) Incorreta: O valor de 18 dias não é obtido por nenhum cálculo correto da proporção inversa. O resultado correto é 16 dias e 4 horas.