Questão nº 15
Questão de Matemática · FGV PMERJ 2024 (nº 15)
FGV2024Soldado Policial MilitarMatemática
Gabarito: Bver comentário ↓
Patrícia tem 33 moedas, sendo algumas de R$ 0,25, outras de R$ 0,50 e as demais de R$ 1,00. No total, as moedas de Patrícia somam R$ 19,00 e ela tem 5 moedas de R$ 1,00 a mais do que moedas de R$ 0,50.
O número de moedas de R$ 0,25 que Patrícia tem é:
- A16;
- B14; (alternativa correta)
- C12;
- D10;
- E8.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Sejam x (R$0,25), y (R$0,50), z (R$1,00). Temos: x+y+z=33; 0,25x+0,50y+z=19; z = y+5.
Substituindo z = y+5 na contagem: x + y + (y+5) = 33 → x + 2y = 28.
No valor: 0,25x + 0,50y + (y+5) = 19 → 0,25x + 1,5y = 14 → multiplicando por 4: x + 6y = 56.
Subtraindo (x+2y=28): 4y = 28 → y = 7. Então x = 28 - 2(7) = 14.
- (A) Incorreta: 16 não satisfaz x + 2y = 28 com y = 7.
- (B) Correta: x = 14 moedas de R$ 0,25 (com y=7 de R$0,50 e z=12 de R$1,00, conferindo R$19,00).
- (C) Incorreta: 12 é o número de moedas de R$ 1,00, não de R$ 0,25.
- (D) Incorreta: 10 não atende ao sistema.
- (E) Incorreta: 8 não atende ao sistema.
Fonte: FGV PMERJ 2024 Soldado Policial Militar (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.