Questão nº 72
Questão de Economia · FGV PCAM 2021 (nº 72)
FGV2021Perito Criminal - 4ª Classe - EconomiaEconomia
Gabarito: Cver comentário ↓
Considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos e que Prob(.) indica a probabilidade do evento indicado entre parênteses. Logo
- AProb(A ∩ B) = Prob(A)Prob(B).
- BProb(A ∪ B) = Prob(A)Prob(B).
- CProb(A ∩ B) = 0. (alternativa correta)
- DProb(A ∪ B) = 0.
- EProb(A ∪ B) = 1.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Dois eventos são mutuamente exclusivos (ou disjuntos) se eles não podem acontecer ao mesmo tempo; a ocorrência de um impede a ocorrência do outro. Isso significa que a interseção (A ∩ B), que representa a ocorrência de ambos os eventos, é um evento impossível.
- (A) Incorreta: Esta fórmula (Prob(A ∩ B) = Prob(A)Prob(B)) é para eventos independentes, não para eventos mutuamente exclusivos. A armadilha da banca é confundir independência com exclusividade mútua.
- (B) Incorreta: A fórmula para a união de eventos mutuamente exclusivos é Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B). Esta alternativa não representa a união.
- (C) Correta: Se dois eventos são mutuamente exclusivos, eles não podem ocorrer simultaneamente. Portanto, a probabilidade de sua interseção (a ocorrência de ambos) é zero.
- (D) Incorreta: A probabilidade da união de eventos mutuamente exclusivos só seria zero se a probabilidade de ambos os eventos A e B fosse zero. Geralmente, Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B), que é maior que zero se A ou B tiverem chance de ocorrer.
- (E) Incorreta: A probabilidade da união de eventos mutuamente exclusivos ser 1 significa que eles cobrem todo o espaço amostral (são eventos complementares, por exemplo). Isso não é uma condição geral para todos os eventos mutuamente exclusivos; eles podem não cobrir todas as possibilidades.
Fonte: FGV PCAM 2021 Perito Criminal - 4ª Classe - Economia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.