Questão de Economia · FGV PCAM 2021 (nº 68)

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma ferramenta que calcula o valor de um projeto hoje, descontando todos os fluxos de caixa futuros (entradas e saídas) para o presente, usando uma taxa de desconto. Se o VPL for positivo, o projeto é considerado rentável.

Vamos calcular o VPL:

1. Custo inicial (saída no tempo zero): R$ 1.000.000
2. Receita no final do ano 1: R$ 1.100.000
   • Valor Presente (VP) da receita do ano 1: VP_1 = \frac{R 1.100.000}{(1 + 0,10)^1} = \frac{R 1.100.000}{1,10} = R\ 1.000.000$
3. Receita no final do ano 2: R$ 1.210.000
   • Valor Presente (VP) da receita do ano 2: VP_2 = \frac{R 1.210.000}{(1 + 0,10)^2} = \frac{R 1.210.000}{1,21} = R\ 1.000.000$

O Valor Presente Líquido (VPL) é a soma dos valores presentes das entradas de caixa menos o valor presente das saídas de caixa (neste caso, o custo inicial).
$VPL = (VP_1 + VP_2) - Custo_{inicial}$
VPL = (R\ 1.000.000 + R$ 1.000.000) - R$ 1.000.000$$VPL = R$ 2.000.000 - R$ 1.000.000 = R$ 1.000.000$

O "valor presente do lucro esperado" é sinônimo de VPL.

(A) Correta: O VPL calculado é de R$ 1 milhão, que representa o valor presente do lucro gerado pelo projeto, já descontado e considerando o investimento inicial.
(B) Incorreta: R$ 1,21 milhão é a receita nominal esperada apenas no segundo ano, sem desconto e sem considerar o investimento inicial.
(C) Incorreta: R$ 1,31 milhão é o lucro nominal total do projeto (R$ 1,1 milhão + R$ 1,21 milhão - R$ 1 milhão = R$ 1,31 milhão), sem aplicar a taxa de desconto. Esta é a armadilha da banca, pois calcula o lucro sem considerar o valor do dinheiro no tempo.
(D) Incorreta: R$ 2 milhões é a soma dos valores presentes das receitas (entradas de caixa) apenas, sem subtrair o custo de aplicação inicial. Não representa o lucro líquido do projeto.
(E) Incorreta: R$ 2,31 milhões é a soma das receitas nominais (R$ 1,1 milhão + R$ 1,21 milhão), sem desconto e sem considerar o investimento inicial.