Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PC-RN 2021 (nº 30)

A variação de grupo em porcentagem significa que, quando um grupo muda (pessoas entram ou saem), o total de indivíduos e as proporções dos subgrupos também se alteram, exigindo atenção ao "novo total" para calcular as novas porcentagens corretamente.

• (A) Correta: Seja $T$ o número total inicial de policiais. Inicialmente, 20% são escrivães ($0.20T$) e 80$0.80T$). Dez escrivães saem, então o novo total de policiais é$T - 10. O número de agentes permanece \0.80T$. A nova condição é que os agentes representam 96% do novo total: $0.80T = 0.96 \times (T - 10)$. Resolvendo a equação: $0.80T = 0.96T - 9.6 \Rightarrow 0.16T = 9.6 \Rightarrow T = 60$. O número inicial de escrivães era $0.20 \times 60 = 12$. Após a saída de 10 escrivães, restaram $12 - 10 = 2$ escrivães.
• (B) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. A armadilha da banca reside em não considerar que o total de policiais (a base para o cálculo da porcentagem) também diminui quando os escrivães saem. Se o aluno tentasse, por exemplo, deduzir o número de escrivães restantes de alguma forma sem calcular o total inicial corretamente, ou se cometesse um erro algébrico, poderia chegar a este valor.
• (C) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos baseados nas proporções e na variação do grupo.
• (D) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos baseados nas proporções e na variação do grupo.
• (E) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos baseados nas proporções e na variação do grupo.