Questão de Tecnologia da Informação · FGV MP-SC 2022 (nº 41)

Conceito-chave: Hexadecimal (base 16) e binário (base 2) são só formas diferentes de escrever o mesmo número. Cada dígito hexadecimal vira exatamente 4 bits (dígitos binários), porque $16 = 2^4$. Então, para converter, você troca cada dígito hex pelo seu grupo de 4 bits, sem "encurtar" nem "esticar".

• (A) Incorreta: Tem só 7 bits, mas o valor hexadecimal 1000 (que é $1 \times 16^3 = 4096$ em decimal) precisa de 13 bits no binário. 0100000 é decimal 32, muito menor.
• (B) Incorreta: Tem 12 bits, mas o valor é $2^{11} = 2048$, não 4096. Faltou um bit: o grupo do "1" hex precisa ser 0001 (4 bits), não "01" (2 bits).
• (C) Incorreta: 011100000000 em binário é decimal 1792, não 4096. Mistura os padrões de bits de outros dígitos hex (como se "1000" virasse "7" + zeros, o que é errado).
• (D) Incorreta: 100000000000 tem 12 bits e vale 2048. É a metade do valor correto. A pegadinha aqui: o aluno converte "1" como "1" em vez de "0001", gerando só 12 bits.
• (E) Correta: Cada dígito hex vira 4 bits: 1 → 0001, e cada 0 → 0000. Então "1000" hex = 0001 0000 0000 0000 = 13 bits (o primeiro zero à esquerda é opcional, mas a banca o incluiu para completar 16 bits). Isso representa $4096$ em decimal, que é o valor correto.