Questão de Recursos Energéticos · FGV EPE 2024 (nº 50)

A energia elétrica consumida por um motor é a potência elétrica que ele retira da rede multiplicada pelo tempo de uso. Essa potência de entrada é maior que a potência mecânica que o motor entrega (sua "força"), devido às perdas internas que são representadas pelo rendimento.

• A) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto com os dados fornecidos.
• B) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto com os dados fornecidos.
• C) Incorreta: Esta alternativa representa a energia mecânica de saída de um motor ($5 \text{ HP} \times 750 \text{ W/HP} = 3750 \text{ W} = 3.75 \text{ kW}$; $3.75 \text{ kW} \times 2 \text{ h} = 7.5 \text{ kWh}$), mas não a energia elétrica consumida, pois ignora o rendimento do motor. A armadilha aqui é calcular a energia útil (mecânica) em vez da energia elétrica de entrada.
• (D) Correta: Para encontrar a energia consumida, precisamos da potência elétrica de entrada de cada motor.
  1. Potência mecânica de saída por motor: $P_{saída} = 5 \text{ HP} \times 750 \text{ W/HP} = 3750 \text{ W}$.
  2. Potência elétrica de entrada por motor (consumida): O rendimento ($\eta$) é a razão entre a potência de saída e a de entrada ($\eta = P_{saída} / P_{entrada}$). Assim, $P_{entrada} = P_{saída} / \eta = 3750 \text{ W} / 0.9 = 4166.67 \text{ W}$.
  3. Conversão para kW: $P_{entrada} = 4166.67 \text{ W} / 1000 = 4.1667 \text{ kW}$.
  4. Energia consumida por um motor: $E = P_{entrada} \times \text{tempo} = 4.1667 \text{ kW} \times 2 \text{ h} \approx 8.33 \text{ kWh}$.
     Embora a pergunta mencione "motores" (plural), o valor 8.3 kWh corresponde à energia consumida por um único motor. Como a energia total consumida pelos 4 motores ($4 \times 8.33 \text{ kWh} \approx 33.3 \text{ kWh}$) não é uma alternativa, a questão implicitamente busca o consumo por motor.
• E) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo direto com os dados fornecidos.