Questão nº 35
Questão de Petróleo - Exploração e Produção · FGV EPE 2024 (nº 35)
A figura a seguir representa uma onda senoidal P, de amplitude A₀, propagando-se no meio 1, no sentido +x, incidindo na interface com o meio 2. A interface está na posição x = 0. As densidades e as velocidades de propagação são ρ e V. As setas brancas representam a direção de propagação e as setas pretas representam o deslocamento das partículas.
Analise as afirmativas a seguir, e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) As vibrações das ondas sísmicas são grandezas vetoriais. O deslocamento de qualquer partícula, em função de x e do tempo, será positivo se a partícula tiver se deslocado para cima (sentido positivo do eixo x), e negativo se o deslocamento tiver sido para baixo.
( ) O sinal das amplitudes máximas A₀, A₁ e A₂, no entanto, dependem de uma convenção. Há duas convenções comuns para o sinal da amplitude de uma onda P: a amplitude é positiva se o deslocamento for no mesmo sentido do eixo x do sistema de coordenadas de referência. Nessa convenção, os deslocamentos na figura seriam A₀ e A₂ > 0, e A₁ < 0, e a amplitude da onda P é positiva se o deslocamento for no mesmo sentido da propagação da onda. Neste caso, A₀, A₂, e A₁ > 0.
( ) Podemos definir coeficientes de reflexão e de transmissão em termos de amplitude dos deslocamentos ou em termos de fluxo de energia. O coeficiente de reflexão R é igual ao fluxo incidente/fluxo refletido e o coeficiente de transmissão T é igual ao fluxo incidente/fluxo refletido. Podemos afirmar que R e T dependem de qual meio (1 ou 2) vem a onda incidente.
As afirmativas são, respectivamente,
- AV – V – V.
- BV – F – F.
- CF – V – F.
- DV – V – F. (alternativa correta)
- EF – F – V.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
O conceito-chave aqui é como as ondas sísmicas (especialmente as ondas P, que são longitudinais) se comportam ao encontrar uma interface entre dois meios diferentes. Isso envolve a natureza vetorial do deslocamento das partículas, as convenções para o sinal da amplitude e a definição dos coeficientes de reflexão e transmissão.
- (A) Incorreta: A afirmativa 1 está correta. As vibrações das ondas sísmicas são, de fato, grandezas vetoriais (deslocamento, velocidade, aceleração). Para uma onda P propagando-se no sentido +x, o deslocamento das partículas é paralelo ao sentido de propagação. Assim, um deslocamento no sentido +x é considerado positivo, e um deslocamento no sentido -x é considerado negativo. A frase "para cima (sentido positivo do eixo x)" e "para baixo" é uma maneira de descrever o deslocamento ao longo do eixo x, onde "para cima" significa na direção positiva e "para baixo" na direção negativa. Portanto, a afirmativa é (V).
- (B) Incorreta: A afirmativa 2 está correta. O sinal da amplitude de uma onda P é uma questão de convenção. A primeira convenção descrita (amplitude positiva se o deslocamento for no mesmo sentido do eixo x) é consistente com a figura: A₀ (incidente, +x) e A₂ (transmitida, +x) seriam positivas, enquanto A₁ (refletida, -x) seria negativa. A segunda convenção (amplitude positiva se o deslocamento for no mesmo sentido da propagação da onda) também é consistente: A₀ (+x propagação, +x deslocamento), A₂ (+x propagação, +x deslocamento) e A₁ (-x propagação, -x deslocamento) seriam todas positivas, pois o deslocamento está no mesmo sentido da propagação para cada onda. Portanto, a afirmativa é (V).
- (C) Incorreta: A afirmativa 3 está incorreta. Embora seja verdade que coeficientes de reflexão e transmissão possam ser definidos em termos de amplitude ou fluxo de energia, as definições fornecidas estão invertidas. O coeficiente de reflexão (R) em termos de fluxo de energia é a razão entre o fluxo refletido e o fluxo incidente (Fluxo Refletido / Fluxo Incidente), e não o inverso. Da mesma forma, o coeficiente de transmissão (T) em termos de fluxo de energia é a razão entre o fluxo transmitido e o fluxo incidente (Fluxo Transmitido / Fluxo Incidente). A última parte da afirmativa, que R e T dependem do meio de origem da onda, está correta, mas as definições iniciais estão erradas, tornando a afirmativa falsa como um todo. Portanto, a afirmativa é (F).
- (D) Correta: As análises das afirmativas são: (V) para a primeira, (V) para a segunda e (F) para a terceira. Isso corresponde à sequência V – V – F.
- (E) Incorreta: As análises das afirmativas são: (V) para a primeira, (V) para a segunda e (F) para a terceira.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Petróleo - Exploração e Produção (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.