Questão nº 59
Questão de TI - Ciência de Dados · FGV EPE 2024 (nº 59)
A análise de componentes principais (Principal Component Analysis - PCA) é uma técnica consagrada para a redução de dimensionalidade e para a identificação de padrões estruturais lineares em conjuntos de dados.
Com relação à análise de componentes principais, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeiras e (F) para a falsa.
( ) Baseia-se na identificação dos autovetores da matriz de covariâncias dos dados, permitindo ao analista determinar direções de maiores variações nas instâncias de dados.
( ) Permite a seleção e a eliminação das dimensões referentes às direções de maiores variações nas instâncias de dados, que por sua vez contribuem com poucas informações úteis para a análise do conjunto de dados.
( ) É utilizada em compressão de dados, pois permite a representação dos dados em menos dimensões que são facilmente interpretáveis pelo analista, sem grandes perdas de informações.
As afirmativas são, respectivamente.
- AV – V – V.
- BF – V – V.
- CV – F – V.
- DV – V – F.
- EV – F – F. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
A Análise de Componentes Principais (PCA) é uma técnica que transforma um conjunto de dados com muitas variáveis correlacionadas em um novo conjunto de variáveis não correlacionadas, chamadas componentes principais, mantendo a maior parte da informação original.
(A) Incorreta: A primeira afirmativa está correta, mas esta alternativa indica que todas são verdadeiras, o que não é o caso.
(B) Incorreta: A primeira afirmativa é verdadeira, mas esta alternativa indica que é falsa.
(C) Incorreta: A terceira afirmativa é falsa, mas esta alternativa indica que é verdadeira.
(D) Incorreta: A segunda e a terceira afirmativas são falsas, mas esta alternativa indica que são verdadeiras.
(E) Correta:
- (V) Baseia-se na identificação dos autovetores da matriz de covariâncias dos dados, que apontam as direções de maior variação (os componentes principais), e os autovalores indicam a magnitude dessa variação.
- (F) Armadilha da banca: PCA permite a seleção e a eliminação das dimensões referentes às direções de menores variações (que contribuem com poucas informações úteis), e não das maiores. As direções de maiores variações são justamente as que contêm a maior parte da informação e são mantidas para a redução de dimensionalidade.
- (F) É utilizada em compressão de dados, mas os componentes principais são combinações lineares das variáveis originais e, por isso, geralmente não são facilmente interpretáveis pelo analista em termos do mundo real, ao contrário das variáveis originais. Embora busquem preservar informações, a interpretabilidade é uma limitação conhecida.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Gestão Corporativa - TI - Ciência de Dados (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.