Questão de Economia · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 42)

Bens complementares perfeitos são aqueles que são consumidos em proporções fixas, como sapatos do pé direito e esquerdo. A utilidade (satisfação) que um consumidor obtém desses bens é determinada pelo número de "pares" que ele consegue formar.

• Situação inicial: O consumidor tem 1 par de sapatos, ou seja, 1 sapato direito (D) e 1 sapato esquerdo (E). Sua utilidade é $U = \min(D, E) = \min(1, 1) = 1$.

• Após a perda: Ele perde o sapato do pé direito. Agora ele tem 0 sapato direito e 1 sapato esquerdo. Sua utilidade é $U = \min(0, 1) = 0$.

• Objetivo: Ter um nível de utilidade maior do que tinha antes da perda. Antes da perda, a utilidade era 1. Portanto, ele precisa atingir uma utilidade $U > 1$, o que significa que ele precisa ter pelo menos 2 pares de sapatos (ou seja, $U \ge 2$). Para ter 2 pares, ele precisa de pelo menos 2 sapatos direitos e 2 sapatos esquerdos.

• (A) Incorreta: Se ele comprar um sapato do pé esquerdo, ele terá (0D, 1E + 1E) = (0D, 2E). A utilidade será $\min(0, 2) = 0$, que não é maior que 1.

• (B) Incorreta: Se ele comprar qualquer quantidade não nula de sapatos do pé direito (ex: 1D), ele terá (0D + 1D, 1E) = (1D, 1E). A utilidade será $\min(1, 1) = 1$, que não é maior que 1. Se comprar 2D, terá (2D, 1E), utilidade $\min(2,1)=1$. Armadilha: A pegadinha aqui é que comprar um sapato direito parece lógico para "completar" o par, mas o objetivo é ter uma utilidade maior que a inicial, não apenas restaurá-la.

• (C) Incorreta: Se ele comprar um novo par de sapatos (1D e 1E), ele terá (0D + 1D, 1E + 1E) = (1D, 2E). A utilidade será $\min(1, 2) = 1$, que não é maior que 1.

• (D) Incorreta: Se ele comprar exatamente um sapato do pé direito, ele terá (0D + 1D, 1E) = (1D, 1E). A utilidade será $\min(1, 1) = 1$, que não é maior que 1. Esta é uma versão específica da alternativa B e cai na mesma armadilha.

• (E) Correta: Para ter uma utilidade maior que 1 (ou seja, pelo menos 2), ele precisa de pelo menos 2 sapatos direitos e pelo menos 2 sapatos esquerdos. Ele já tem 0D e 1E. Para atingir 2D, ele precisa comprar pelo menos 2 sapatos do pé direito. Para atingir 2E, ele precisa comprar pelo menos 1 sapato do pé esquerdo (já que ele já tem 1E). A alternativa "pelo menos um sapato do pé esquerdo e dois do pé direito" garante que ele terá no mínimo (0D + 2D, 1E + 1E) = (2D, 2E), resultando em uma utilidade de $\min(2, 2) = 2$, que é maior que 1.