Questão de Tecnologia da Informação - Programação · FGV DPE-RS 2023 (nº 52)

Recursão é quando uma função chama a si mesma para resolver um problema, dividindo-o em partes menores até chegar a um caso básico que ela sabe resolver. A multiplicação de dois números, como $a \times b$, pode ser entendida como somar o número $a$ a si mesmo $b$ vezes.

• (A) Incorreta: Esta alternativa tenta multiplicar a pelo resultado da chamada recursiva, o que não representa a multiplicação como soma repetida. Por exemplo, fnx(3, 2) resultaria em 3 * fnx(3, 1) que é 3 * 3 = 9, e não 6. A armadilha aqui é usar o operador de multiplicação (*) na etapa recursiva, o que leva a um cálculo de potência ($a^b$) ou a um resultado incorreto para multiplicação.
• (B) Incorreta: Esta alternativa adiciona b ao resultado da chamada recursiva (b + fnx(a, b-1)), quando o correto seria adicionar a (o primeiro operando) repetidamente.
• (C) Incorreta: Esta alternativa inverte a lógica, decrementando a e multiplicando por b, o que não corresponde à definição de multiplicação recursiva como soma repetida de a por b vezes.
• (D) Correta: Esta é a implementação correta. Ela define a multiplicação de $a \times b$ como a soma de a com o resultado de $a \times (b-1)$. O caso base (b>1) ? ... : a garante que, quando b chega a 1, a função retorna a (pois $a \times 1 = a$), encerrando a recursão e somando a o número correto de vezes.
• (E) Incorreta: Esta alternativa contém um erro grave: a chamada recursiva fnx(a, b) não altera os argumentos, o que levaria a uma recursão infinita (loop eterno) se a for maior que 1, já que a condição a>1 nunca se tornaria falsa.