Questão de Tecnologia da Informação - Programação · FGV DPE-RS 2023 (nº 41)

Um sistema de numeração é uma maneira de representar quantidades. O sistema hexadecimal (base 16) usa 16 símbolos (0-9 e A-F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15), enquanto o sistema decimal (base 10) usa 10 símbolos (0-9). Para converter um número de qualquer base para a decimal, multiplicamos cada dígito pelo valor da base elevado à posição do dígito, começando da direita para a esquerda com a posição 0.

• (A) Incorreta: Esta alternativa ($4096_{10}$) representa $1000_{16}$ ou $16^3$. A armadilha da banca aqui é que o aluno pode confundir o "4" inicial com o valor $4000_{10}$ ou associar $4000_{16}$ diretamente com $16^3$ (que é 4096), ignorando o fator 4.
• (B) Incorreta: Esta alternativa ($8192_{10}$) não corresponde ao cálculo correto da conversão.
• (C) Correta: Para converter $4000_{16}$ para decimal, calculamos $(4 \times 16^3) + (0 \times 16^2) + (0 \times 16^1) + (0 \times 16^0)$. Como $16^3 = 4096$, o resultado é $(4 \times 4096) + 0 + 0 + 0 = 16384$.
• (D) Incorreta: Esta alternativa ($32768_{10}$) não corresponde ao cálculo correto da conversão.
• (E) Incorreta: Esta alternativa ($65536_{10}$) representa $10000_{16}$ ou $16^4$, não correspondendo ao endereço dado.