FGV2023Comum TécnicoRaciocínio Lógico-Matemático

Questão de Raciocínio Lógico-Matemático — FGV DPE-RS 2023 (nº 26)

Um dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado duas vezes consecutivas. Sabe-se que no primeiro lançamento saiu um número maior do que 4.
A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 8 é:

A $\frac{1}{2}$ ;
B $\frac{2}{3}$ ;
C $\frac{5}{8}$ ;
D $\frac{7}{12}$ ;
E $\frac{9}{16}$ .

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

Como o primeiro lançamento é maior do que 4, ele só pode ser 5 ou 6; dado isso, o segundo lançamento é uniforme entre 1 e 6, formando 12 pares igualmente prováveis.

(A) Incorreta: $\frac{1}{2}$ não corresponde à razão entre os casos favoráveis e os 12 casos possíveis.
(B) Incorreta: $\frac{2}{3}$ não corresponde à contagem correta.
(C) Incorreta: $\frac{5}{8}$ usa um total de casos diferente dos 12 realmente possíveis.
(D) Correta: se o primeiro lançamento é 5, o segundo precisa ser maior que 3 (3 casos: 4, 5, 6); se é 6, o segundo precisa ser maior que 2 (4 casos: 3, 4, 5, 6). Total de $3+4=7$ casos favoráveis em 12 possíveis, ou seja, $\frac{7}{12}$ .
(E) Incorreta: $\frac{9}{16}$ usa denominador incorreto, já que o total de casos possíveis é 12, não 16.

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Comum Técnico (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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