Questão nº 46
Questão de Ciência de Dados · FGV CGU 2021 - Tarde (nº 46)
Considere as sentenças a seguir.
A = "Eu gostei do livro, apesar do livro ser longo";
B = "Esse livro é muito legal";
C = "Eu não gostei do livro, não gosto muito desse autor".
Vamos considerar a seguinte classificação sobre o sentido das sentenças acima:
A – positiva;
B – positiva;
C – negativa.
Para calcular as probabilidades de uma sentença ser positiva e de uma determinada palavra aparecer na sentença, dado que a sentença é positiva, em Aprendizado de Máquinas, pode-se usar o Naive Bayes.
Com a utilização dessa técnica, e com base nos dados das três sentenças acima, os valores das estimativas de máxima verossimilhança de P(positiva) e P(livro|positiva) são, respectivamente:
- A1/3 e 1/2;
- B1/3 e 3/14;
- C2/3 e 3/14; (alternativa correta)
- D2/3 e 1/2;
- E2/3 e 2/3.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: No Naive Bayes, a estimativa de máxima verossimilhança (EMV) de uma probabilidade é simplesmente a frequência relativa observada nos dados. Ou seja, contamos quantas vezes o evento ocorreu e dividimos pelo total de eventos possíveis, sem nenhum suavização (como Laplace).
- (A) Incorreta: O valor de P(positiva) está errado (é 2/3, não 1/3), pois 2 das 3 sentenças são positivas. O valor de P(livro|positiva) também está errado (é 3/14, não 1/2), pois ignora as outras palavras das sentenças positivas.
- (B) Incorreta: O valor de P(positiva) está errado (é 2/3, não 1/3). A confusão aqui é pensar que "positiva" se refere a apenas uma das três sentenças, mas são duas (A e B).
- (C) Correta: P(positiva) = 2/3 (2 sentenças positivas em 3). Para P(livro|positiva): contamos as ocorrências da palavra "livro" nas sentenças positivas (A tem 2, B tem 1, total = 3) e dividimos pelo total de palavras nas sentenças positivas (A tem 8 palavras, B tem 6, total = 14). Logo, 3/14.
- (D) Incorreta: O valor de P(livro|positiva) está errado (é 3/14, não 1/2). A armadilha aqui é contar apenas as sentenças positivas que contêm "livro" (2 de 2 = 1/2), em vez de contar as ocorrências da palavra em relação ao total de palavras.
- (E) Incorreta: O valor de P(livro|positiva) está errado (é 3/14, não 2/3). Esse erro surge ao dividir o número de ocorrências de "livro" (3) pelo número de sentenças positivas (2), o que mistura unidades diferentes (palavras com sentenças).
Fonte: FGV CGU 2021 - Tarde Auditor Federal de Finanças e Controle - Área Tecnologia da Informação (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.