Questão nº 60

Questão de Química · FGV CBMAM 2021 (nº 60)

FGV20212º Tenente do Corpo de Bombeiros MilitarQuímica

A maioria dos procedimentos realizados atualmente em Medicina Nuclear tem finalidade diagnóstica. O paciente recebe uma dose de um radiofármaco e é posteriormente examinado por um equipamento capaz de detectar a radiação oriunda do paciente.
O Tc-99 m é um radionuclídeo que apresenta características físicas ideais para utilização em Medicina Nuclear Diagnóstica pois é mono-emissor gama de baixa energia, possui tempo de meia-vida físico de $6,02\ h$ e não emite radiação do tipo particulada ( $\alpha$ ou $\beta$ ).
Transcorridas 24 horas após um exame utilizando Tc-99m, o percentual do radiofármaco no organismo de um paciente deverá ser, aproximadamente

A50,0%
B25,0%
C12,5%
D6,2% (alternativa correta)
E3,12%

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

A meia-vida é o tempo que um material radioativo leva para ter sua quantidade ou atividade reduzida pela metade.

(A) Incorreta: 50,0% seria o percentual restante após 1 meia-vida (6,02 horas), não 24 horas.
(B) Incorreta: 25,0% seria o percentual restante após 2 meias-vidas (2 x 6,02 = 12,04 horas), não 24 horas.
(C) Incorreta: 12,5% seria o percentual restante após 3 meias-vidas (3 x 6,02 = 18,06 horas). Embora seja um distrator tentador por ser o resultado de um número inteiro de meias-vidas próximo ao tempo total, 24 horas é um pouco mais do que 3 meias-vidas.
(D) Correta: O número de meias-vidas transcorridas é $n = \frac{\text{tempo total}}{\text{meia-vida}} = \frac{24 \text{ h}}{6,02 \text{ h}} \approx 3,9867$ . A fração restante do radiofármaco é dada por $(\frac{1}{2})^n$ . Assim, $(\frac{1}{2})^{3,9867} \approx (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$ . Convertendo para percentual, $\frac{1}{16} \times 100\% = 6,25\%$ . Aproximadamente 6,2%.
(E) Incorreta: 3,12% seria o percentual restante após 5 meias-vidas (5 x 6,02 = 30,1 horas), o que é mais do que o tempo total de 24 horas.

Fonte: FGV CBMAM 2021 2º Tenente do Corpo de Bombeiros Militar (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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