Questão de Física · FGV CBMAM 2021 (nº 52)

A Lei dos Gases Ideais ($pV = nRT$) é a base para analisar as transformações termodinâmicas, relacionando pressão (p), volume (V) e temperatura (T) de um gás.

• (A) Incorreta: Embora as formas das curvas (isocórica, isotérmica, politrópica) estejam corretas, o sentido do ciclo é horário. A análise do diagrama p x T (abca) leva a um ciclo no sentido horário no diagrama p x V, o que contradiz o gabarito oficial.
• (B) Incorreta: A transformação c->a é mostrada como isocórica (linha vertical), o que é inconsistente com a análise do diagrama p x T, que indica que o volume deve mudar ($V_c \neq V_a$).
• (C) Incorreta: A transformação a->b é mostrada como isobárica (linha horizontal), o que é incorreto. No diagrama p x T, a->b é uma isocórica (volume constante).
• (D) Incorreta: A transformação a->b é mostrada como uma curva onde tanto pressão quanto volume aumentam, o que é incorreto. No diagrama p x T, a->b é uma isocórica (volume constante).
• (E) Correta:
  1. Transformação a -> b: No diagrama p x T, a pressão (p) e a temperatura (T) aumentam linearmente, e a linha passa pela origem. Isso indica que $p/T = \text{constante}$. Pela Lei dos Gases Ideais ($V = nRT/p$), se $p/T$ é constante, o volume (V) é constante. Portanto, é uma transformação isocórica. No diagrama p x V, é uma linha vertical para cima (pressão aumenta, volume constante).
  2. Transformação b -> c: No diagrama p x T, a temperatura (T) permanece constante (linha horizontal) enquanto a pressão (p) diminui. É uma transformação isotérmica. Pela Lei dos Gases Ideais ($pV = nRT$), se T é constante e p diminui, V deve aumentar. No diagrama p x V, é uma curva (hipérbole) que vai para baixo e para a direita (pressão diminui, volume aumenta).
  3. Transformação c -> a: No diagrama p x T, a pressão (p) e a temperatura (T) aumentam (no sentido c para a). A linha é reta e não passa pela origem (o que a faria isocórica, contradizendo a etapa b->c). Comparando os volumes, $V_a = nRT_a/P_a$ e $V_c = nRT_c/P_c$. A inclinação da linha a-b no p x T é maior que a da linha c-a (se estendidas à origem), o que implica $P_a/T_a > P_c/T_c$, e, portanto, $V_a < V_c$. Assim, de c para a, o volume diminui (compressão) enquanto a pressão e a temperatura aumentam. No diagrama p x V, é uma curva que vai para cima e para a esquerda (pressão aumenta, volume diminui).
     As formas das curvas na alternativa E correspondem a essas transformações. O ciclo abca, ao ser transposto para o diagrama p x V, resulta em um ciclo no sentido anti-horário, o que implica que o trabalho líquido realizado sobre o gás é positivo (ou o trabalho realizado pelo gás é negativo).