Questão de Física · FGV CBMAM 2021 (nº 44)

Quando um objeto é lançado e se move apenas sob a influência da gravidade (sem resistência do ar), sua velocidade horizontal permanece constante. A velocidade vertical muda devido à aceleração da gravidade, mas, ao retornar à mesma altura de lançamento, sua magnitude vertical é a mesma, apenas com o sentido invertido.

(A) Incorreta: Esta é a principal armadilha da banca. A variação de velocidade é um vetor, e embora a rapidez (módulo da velocidade) seja a mesma no instante do lançamento e no retorno ao solo ($v_0$), a direção do vetor velocidade muda. Portanto, o vetor variação de velocidade não é nulo.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde à variação de velocidade calculada.
(C) Incorreta: Este valor corresponde ao módulo da componente horizontal da velocidade ($v_x = v_0 \cos 30^\circ$), que permanece constante, não à variação total do vetor velocidade.
(D) Incorreta: Este valor corresponde ao módulo da componente vertical da velocidade no instante inicial ($v_{iy} = v_0 \sin 30^\circ$), não à variação total do vetor velocidade.
(E) Correta: A variação do vetor velocidade ($\Delta \vec{v}$) é a diferença entre a velocidade final ($\vec{v_f}$) e a velocidade inicial ($\vec{v_i}$). A componente horizontal da velocidade permanece constante, então $\Delta v_x = 0$. A componente vertical da velocidade inicial é $v_{iy} = v_0 \sin 30^\circ$, e a componente vertical da velocidade final (ao retornar à mesma altura) é $v_{fy} = -v_0 \sin 30^\circ$. Assim, a variação da componente vertical é $\Delta v_y = v_{fy} - v_{iy} = (-v_0 \sin 30^\circ) - (v_0 \sin 30^\circ) = -2v_0 \sin 30^\circ$. Como $\sin 30^\circ = 1/2$, temos $\Delta v_y = -2v_0 (1/2) = -v_0$. O módulo da variação de velocidade é $|\Delta \vec{v}| = \sqrt{(\Delta v_x)^2 + (\Delta v_y)^2} = \sqrt{0^2 + (-v_0)^2} = \sqrt{v_0^2} = v_0$.