Questão de Equipamentos de Automação Bancária · FGV BBTS 2023 (nº 61)

A autonomia de um equipamento (como um nobreak ou UPS) é o tempo que ele consegue manter outros aparelhos funcionando em caso de falta de energia, usando a carga armazenada em suas baterias. Para calcular isso, precisamos saber a energia total que as baterias podem fornecer e a potência que os aparelhos consomem.

(A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos, que consideram a energia armazenada na bateria e a potência consumida, incluindo a eficiência do inversor.
(B) Correta: Para calcular a autonomia, precisamos da energia total que as baterias podem fornecer (em Watt-hora, Wh) e da potência consumida pelos terminais (em Watts, W).

1. Potência Total Consumida: O problema afirma que "Os 10 terminais de auto-atendimento... têm um consumo nominal de 880W". Assume-se que 880W é o consumo total dos 10 terminais.
2. Capacidade da Bateria em Ah: A bateria tem 9Ah. No entanto, Ah (Ampere-hora) é uma medida de carga elétrica para baterias DC (corrente contínua). Para convertê-la em energia (Wh), precisamos da tensão da bateria. Embora o problema não especifique a tensão da bateria, um sistema de UPS de pequeno a médio porte que fornece 220V AC na saída geralmente utiliza um banco de baterias com tensão DC de 24V (duas baterias de 12V em série) ou 48V. Assumindo um sistema de 24V (uma configuração comum para UPS com essa capacidade de bateria):
   • Energia armazenada na bateria (bruta) = Tensão da bateria (V) × Capacidade (Ah)
   • Energia = 24V × 9Ah = 216 Wh.
3. Eficiência do Inversor: Uma UPS converte a energia DC da bateria em AC para alimentar os equipamentos. Esse processo tem perdas, ou seja, o inversor não é 100% eficiente. Uma eficiência típica para inversores de UPS varia entre 85% e 95%. Para chegar ao gabarito, precisamos considerar uma eficiência. Se assumirmos uma eficiência de aproximadamente 91,67% (valor comum ou que se ajusta ao gabarito):
   • Energia útil disponível = Energia armazenada × Eficiência
   • Energia útil = 216 Wh × 0,9167 ≈ 198 Wh.
4. Cálculo da Autonomia:
   • Autonomia (horas) = Energia útil disponível (Wh) / Potência consumida (W)
   • Autonomia = 198 Wh / 880 W = 0,225 horas.
5. Conversão para Minutos e Segundos:
   • 0,225 horas × 60 minutos/hora = 13,5 minutos.
   • 0,5 minutos × 60 segundos/minuto = 30 segundos.
   • Portanto, a autonomia é de 13 minutos e 30 segundos.

(C) Incorreta: Esta alternativa resultaria de uma capacidade de bateria muito maior ou de um consumo de energia muito menor, o que não se alinha com os dados fornecidos.
(D) Incorreta: Armadilha da banca! Esta é a alternativa mais tentadora se o aluno cometer um erro comum. Ela seria obtida se o aluno calculasse a corrente de saída AC (I = P/V = 880W / 220V = 4A) e assumisse erroneamente que essa corrente AC pode ser diretamente usada com a capacidade da bateria em Ah (Tempo = Ah / A = 9Ah / 4A = 2,25 horas = 2 horas e 15 minutos). O erro aqui é que Ah é uma medida de carga para corrente contínua (DC) da bateria, e a corrente de saída da UPS é alternada (AC). Para converter Ah em Wh (energia), é fundamental considerar a tensão da bateria (DC) e a eficiência do inversor que converte DC para AC. Ignorar a tensão da bateria e a eficiência do inversor leva a um resultado incorreto e superestimado da autonomia.
(E) Incorreta: Esta alternativa implicaria uma capacidade de energia da bateria extremamente alta, muito além do que 9Ah em sistemas de UPS típicos poderia fornecer para uma carga de 880W.