Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV BBTS 2023 (nº 13)

Operações definidas são como novas "receitas" para combinar números, onde cada símbolo (como # ou &) tem uma regra específica que devemos seguir à risca para calcular o resultado.

• (A) Incorreta: O cálculo correto não leva a -4. Isso poderia acontecer se houvesse um erro na operação final, como $10 - 2(7) = -4$ se o segundo termo fosse 7 por algum engano.
• (B) Incorreta: O cálculo correto não leva a -2. Um erro comum seria, por exemplo, calcular $10 - 2(6) = -2$ se o segundo termo fosse 6.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Se o aluno calculasse $7\&2$ como $7-2=5(esquecendo de multiplicar o segundo número por 2 na definição de &), então a expressão se tornaria(3#1)&5$. Como$3#1 = 3^2+1^2 = 9+1=10$, o cálculo seria$10&5 = 10 - 2(5) = 10 - 10 = 0$. O erro está em não seguir a regra$x&y = x - 2y$ corretamente.
• (D) Incorreta: O cálculo correto não leva a 2. Isso poderia ocorrer com um erro na operação final, como $10 - 2(4) = 2$ se o segundo termo fosse 4.
• (E) Correta: Primeiro, resolvemos as operações dentro dos parênteses, seguindo a ordem das operações matemáticas.
  1. Calculamos $3\#1$: Usando a regra $x\#y = x^2 + y^2$, temos $3\#1 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10$.
  2. Calculamos $7\&2$: Usando a regra $x\&y = x - 2y$, temos $7\&2 = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3$.
     Agora, substituímos esses resultados na expressão original: $(3\#1)\&(7\&2)$ se torna $10\&3$.
  3. Calculamos $10\&3$: Usando novamente a regra $x\&y = x - 2y$, temos $10\&3 = 10 - 2(3) = 10 - 6 = 4$.