Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV ALESC 2024 (nº 21)

Razão e Proporção é a comparação entre quantidades, mostrando como uma se relaciona com a outra. Para resolver problemas de divisão proporcional, o segredo é expressar todas as partes em função de uma única variável ou encontrar uma razão comum entre elas.

Passo a passo:

1. Relacionar as áreas:

   • B = (2/3)A
   • C = (5/6)B

2. Expressar C em função de A:

   • Substitua B na equação de C: C = (5/6) * (2/3)A
   • C = (10/18)A
   • C = (5/9)A

3. Agora temos todas as áreas em função de A:

   • A = A
   • B = (2/3)A
   • C = (5/9)A

4. Somar as áreas e igualar ao total:

   • A + B + C = 1400
   • A + (2/3)A + (5/9)A = 1400

5. Encontrar um denominador comum (MMC de 1, 3 e 9 é 9):

   • (9/9)A + (6/9)A + (5/9)A = 1400
   • (9 + 6 + 5)/9 * A = 1400
   • (20/9)A = 1400

6. Calcular o valor de A:

   • A = 1400 * (9/20)
   • A = 70 * 9
   • A = 630 m²

7. Calcular B e C:

   • B = (2/3) * 630 = 2 * 210 = 420 m²
   • C = (5/9) * 630 = 5 * 70 = 350 m²

8. Identificar a menor área:

   • A = 630 m², B = 420 m², C = 350 m².
   • A menor área é C, com 350 m².

(A) Incorreta: Não corresponde a nenhuma das áreas calculadas nem a um erro comum de proporção.
(B) Incorreta: Não corresponde a nenhuma das áreas calculadas nem a um erro comum de proporção.
(C) Correta: A área do menor terreno é 350m², que corresponde à área C, calculada corretamente a partir das proporções dadas.
(D) Incorreta: 420m² é a área do terreno B. Este é um distrator comum, pois o aluno pode calcular corretamente as áreas, mas se confundir e marcar a área do terreno do meio ou não identificar corretamente qual é a menor.
(E) Incorreta: 630m² é a área do terreno A. Este é um distrator comum, pois o aluno pode calcular corretamente a primeira área (A) e parar por aí, esquecendo de identificar qual é a menor entre todas.