Questão de Raciocínio Lógico · FGV ALE-RO 2018 (nº 28)

Conceito-chave: Quando retiramos cartões sem reposição, a cada retirada a caixa fica com um cartão a menos, então a probabilidade do segundo evento depende do que aconteceu no primeiro. É uma probabilidade condicional em sequência.

(A) Incorreta: $\frac{1}{2}$ seria a chance de tirar 1 vermelho na primeira retirada (6 em 10), mas ignora que a segunda retirada tem apenas 5 vermelhos em 9 cartões restantes — a conta correta é $\frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$, não $\frac{1}{2}$.

(B) Correta: A probabilidade é $\frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$. Na primeira retirada, 6 vermelhos em 10; na segunda, sem reposição, restam 5 vermelhos em 9 cartões. Multiplicando as frações, chegamos ao gabarito.

(C) Incorreta: $\frac{1}{4}$ seria o resultado se você calculasse $\frac{6}{10} \times \frac{5}{10}$ (erro comum: manter o denominador 10 na segunda retirada, como se houvesse reposição). Com reposição seria $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{25}$, que também não é $\frac{1}{4}$ — então esse valor não corresponde a nenhum raciocínio correto.

(D) Incorreta: $\frac{1}{5}$ é a tentação de simplificar $\frac{6}{10}$ para $\frac{3}{5}$ e depois multiplicar por $\frac{1}{3}$ (chance de um vermelho específico), mas esquece que há 5 vermelhos possíveis na segunda retirada, não 1. O cálculo correto usa 5, não 1.

(E) Incorreta: $\frac{1}{6}$ seria a probabilidade de tirar dois cartões específicos (ex.: o vermelho A e o vermelho B) em ordem determinada, mas a ordem não importa e há 15 pares possíveis de vermelhos ($C(6,2)=15$), dos quais queremos todos — então a chance é $\frac{15}{45} = \frac{1}{3}$, não $\frac{1}{6}$.