Questão de Raciocínio Lógico · FGV ALE-RO 2018 (nº 27)

Conceito-chave: Quando cada objeto tem um número fixo de opções independentes, multiplicamos as possibilidades. Mas, se há uma restrição (como “não podem ficar juntas”), o truque é calcular o total sem restrição e subtrair os casos proibidos, ou contar diretamente os casos permitidos.

• (A) Incorreta: 8 seria o total de maneiras sem restrição (cada bola tem 2 opções de urna: $2^3 = 8$), mas isso inclui os casos em que as bolas 1 e 3 estão juntas, o que é proibido.
• (B) Incorreta: 6 é um distrator comum: alguém pode pensar “3 bolas × 2 urnas = 6”, mas isso ignora que cada bola tem escolha independente e não considera a restrição.
• (C) Correta: As bolas 1 e 3 não podem ficar juntas. Elas podem estar em ordens diferentes: (1 em A, 3 em B) ou (1 em B, 3 em A) — 2 possibilidades. A bola 2 pode ir para qualquer uma das 2 urnas, independentemente. Logo: $2 \times 2 = 4$ maneiras. Listando: (1A,3B,2A), (1A,3B,2B), (1B,3A,2A), (1B,3A,2B).
• (D) Incorreta: 3 seria o número de maneiras de escolher apenas uma urna para cada bola sem considerar a ordem das urnas A e B, mas aqui as urnas são distintas, então a ordem importa.
• (E) Incorreta: 2 seria o número de maneiras de colocar apenas as bolas 1 e 3 em urnas diferentes, esquecendo que a bola 2 também tem 2 opções independentes.