Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 13)

A Progressão Geométrica (PG) é uma sequência de números onde cada termo (a partir do segundo) é obtido multiplicando o termo anterior por um valor fixo, chamado razão.

• Passo 1: Identificar a Progressão Geométrica (PG).
  A informação "em cada um dos últimos três dias, o dobro da distância que percorreu no dia anterior" indica uma PG com razão (q) igual a 2.
  Seja $d_1$ a distância percorrida no primeiro dia.
  As distâncias serão:
  $d_1$
  $d_2 = d_1 \cdot 2$
  $d_3 = d_1 \cdot 2^2 = d_1 \cdot 4$
  $d_4 = d_1 \cdot 2^3 = d_1 \cdot 8$

• Passo 2: Calcular a distância do primeiro dia ($d_1$).
  A distância total percorrida é 90 km.
  $d_1 + d_2 + d_3 + d_4 = 90$
  $d_1 + 2d_1 + 4d_1 + 8d_1 = 90$
  $15d_1 = 90$
  $d_1 = \frac{90}{15} = 6$ km

• Passo 3: Calcular as distâncias de cada dia.
  $d_1 = 6$ km
  $d_2 = 6 \cdot 2 = 12$ km
  $d_3 = 6 \cdot 4 = 24$ km
  $d_4 = 6 \cdot 8 = 48$ km
  (Verificação: $6 + 12 + 24 + 48 = 90$ km. Correto.)

• Passo 4: Calcular a diferença solicitada.
  A questão pede "A diferença entre o total da distância que Murilo percorrerá no primeiro e quarto dias com o total da distância que percorrerá no segundo e terceiro dias".
  Isso significa: $(d_1 + d_4) - (d_2 + d_3)$.
  Total do primeiro e quarto dias: $d_1 + d_4 = 6 + 48 = 54$ km.
  Total do segundo e terceiro dias: $d_2 + d_3 = 12 + 24 = 36$ km.
  Diferença: $54 - 36 = 18$ km.

• (A) Correta: O cálculo da progressão geométrica e da diferença solicitada resulta em 18 km, conforme os passos detalhados acima.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica da resolução do problema, provavelmente resultado de um erro de cálculo.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica da resolução do problema, provavelmente resultado de um erro de cálculo.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica da resolução do problema, provavelmente resultado de um erro de cálculo.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. Um aluno pode ter calculado a distância do terceiro dia ($d_3 = 24$ km) ou a diferença entre o quarto e o terceiro dia ($d_4 - d_3 = 48 - 24 = 24$ km) e, por desatenção ou má interpretação da pergunta, escolhido este valor em vez de realizar a operação completa solicitada.