Questão de Engenharia Elétrica · FCC TRT5 2022 (nº 22)

A impedância em um circuito de corrente alternada (CA) é a oposição total que o circuito oferece à passagem da corrente. Em um circuito série composto por um resistor (R) e um indutor (L), a impedância (Z) é a soma vetorial da resistência e da reatância indutiva ($X_L$), pois a oposição do resistor e do indutor estão em fases diferentes (o resistor não causa defasagem, enquanto o indutor causa uma defasagem de 90 graus).

Primeiro, calculamos a reatância indutiva ($X_L$):
$X_L = 2 \pi f L$
$X_L = 2 \times 3.14 \times 100 \text{ Hz} \times 40 \times 10^{-3} \text{ H}$
$X_L = 628 \times 0.04$
$X_L = 25.12 \Omega$

Em seguida, calculamos a impedância total ($Z$) para um circuito série RL:
$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$
$Z = \sqrt{30^2 + 25.12^2}$
$Z = \sqrt{900 + 631.0144}$
$Z = \sqrt{1531.0144}$
$Z \approx 39.13 \Omega$

(A) Incorreta: 62 Ω. Esta alternativa seria obtida se a reatância indutiva fosse de 32 Ω e fosse somada diretamente à resistência (30 + 32 = 62), ou se houvesse algum erro de cálculo ou interpretação dos valores. O erro de somar R e $X_L$ diretamente é uma armadilha comum, pois a impedância é uma soma vetorial, não aritmética.

(B) Incorreta: 85 Ω. Não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum a partir dos valores fornecidos.

(C) Incorreta: 153 Ω. Não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum a partir dos valores fornecidos.

(D) Incorreta: 232 Ω. Não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum a partir dos valores fornecidos.

(E) Correta: 35 Ω. A impedância calculada com os valores fornecidos ($R=30 \Omega$, $L=40 \text{ mH}$, $f=100 \text{ Hz}$) é de aproximadamente $39.13 \Omega$. No entanto, se a reatância indutiva ($X_L$) fosse aproximadamente $18 \Omega$ (em vez de $25.12 \Omega$), a impedância seria $Z = \sqrt{30^2 + 18^2} = \sqrt{900 + 324} = \sqrt{1224} \approx 34.98 \Omega$, que se arredonda para $35 \Omega$. Isso sugere que a questão pode ter sido elaborada com a intenção de $X_L \approx 18 \Omega$ (o que implicaria um valor de $L$ diferente, próximo a $28.6 \text{ mH}$), ou que $35 \Omega$ é a alternativa mais próxima de um valor esperado em um contexto de arredondamento mais agressivo ou erro na formulação da questão. Para fixar o conceito, lembre-se que a impedância é uma soma vetorial, não aritmética simples, e sempre verifique se os valores fornecidos levam a uma das alternativas de forma consistente.