Questão de Engenharia Civil · FCC TRT5 2022 (nº 45)

A tensão de cisalhamento é a força interna que tende a "cortar" um material, fazendo com que uma parte deslize sobre a outra, dividida pela área onde essa força atua. Em uma viga, ela é máxima na linha neutra da seção transversal.

Cálculos:

1. Força de Cisalhamento Máxima (V_max): Em uma viga simplesmente apoiada com carga concentrada no meio do vão, a força de cisalhamento máxima ocorre nos apoios e é igual à reação, que é metade da carga total.
   $V_{max} = P/2 = 40 \text{ kN} / 2 = 20 \text{ kN} = 20 \times 10^3 \text{ N}$.
2. Área da Seção Transversal (A):
   $A = \text{base} \times \text{altura} = 5 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2 = 0.006 \text{ m}^2$.
3. Tensão Máxima de Cisalhamento ($\tau_{max}$): Para uma seção retangular, a tensão máxima de cisalhamento é dada por:
   $\tau_{max} = \frac{3}{2} \frac{V_{max}}{A}$
   $\tau_{max} = \frac{3}{2} \frac{20 \times 10^3 \text{ N}}{0.006 \text{ m}^2} = 1.5 \times 3,333,333.33 \text{ N/m}^2 = 5,000,000 \text{ Pa} = 5 \text{ MPa}$.

(A) Incorreta: O valor de 15,0 MPa não é obtido com os cálculos corretos.
(B) Incorreta: O valor de 7,5 MPa não é obtido com os cálculos corretos.
(C) Incorreta: Esta é a armadilha mais tentadora. O valor de 10,0 MPa seria obtido se a força de cisalhamento máxima (V_max) fosse considerada igual à carga total (40 kN) em vez de metade dela (20 kN). Para uma viga simplesmente apoiada com carga concentrada no meio, a força de cisalhamento máxima é a reação de apoio, que é P/2.
(D) Incorreta: O valor de 12,5 MPa não é obtido com os cálculos corretos.
(E) Correta: A tensão máxima de cisalhamento é de 5,0 MPa, calculada corretamente usando a força de cisalhamento máxima (V_max = 20 kN) e a fórmula específica para seções retangulares ($\tau_{max} = \frac{3}{2} \frac{V_{max}}{A}$).