Questão de Engenharia Civil · FCC TRT4 2022 (nº 39)

A tensão de cisalhamento é uma força interna que age paralelamente à seção transversal de um material, causada por forças de cisalhamento. Em uma viga, a tensão máxima de cisalhamento ocorre geralmente na linha neutra (o eixo que não sofre deformação por flexão) e é calculada pela fórmula de Jourawski ($\tau = \frac{V \cdot Q}{I \cdot b}$). Para seções retangulares, há um atalho: $\tau_{max} = \frac{3}{2} \frac{V}{A}$, onde $V$ é a força cortante, $A$ é a área total da seção.

Cálculos:

1. Força cortante máxima ($V_{max}$): Para uma viga simplesmente apoiada com carga uniformemente distribuída ($w$) em todo o vão ($L$), a força cortante máxima ocorre nos apoios e é igual à reação:
   V_{max} = \frac{w \cdot L}{2} = \frac{5 \text{ kN/m} \cdot 8 \text{ m}}{2} = 20 \text{ kN}\
2. Área da seção transversal ($A$):
   A = b \cdot h = 12 \text{ cm} \cdot 50 \text{ cm} = 0.12 \text{ m} \cdot 0.50 \text{ m} = 0.06 \text{ m}^2\
3. Tensão máxima de cisalhamento ($\tau_{max}$): Para uma seção retangular, a tensão máxima de cisalhamento é 1,5 vezes a tensão de cisalhamento média ($V/A$):
   $\tau_{max} = \frac{3}{2} \frac{V_{max}}{A} = \frac{3}{2} \frac{20 \text{ kN}}{0.06 \text{ m}^2} = 1.5 \cdot \frac{20000 \text{ N}}{0.06 \text{ m}^2}$
   $\tau_{max} = 1.5 \cdot 333333.33 \text{ N/m}^2 = 500000 \text{ Pa} = 0.50 \text{ MPa}$

(A) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo comum ou erro típico para esta configuração.
(B) Correta: A tensão máxima de cisalhamento para uma seção retangular ocorre na linha neutra e é calculada como $\tau_{max} = \frac{3}{2} \frac{V_{max}}{A}$. Com $V_{max} = 20 \text{ kN}$ e $A = 0.06 \text{ m}^2$, obtemos $\tau_{max} = 1.5 \cdot \frac{20 \text{ kN}}{0.06 \text{ m}^2} = 1.5 \cdot 333.33 \text{ kPa} = 500 \text{ kPa} = 0.50 \text{ MPa}$.
(C) Incorreta: Este valor não é obtido por cálculos padrão ou erros comuns na determinação da tensão máxima de cisalhamento.
(D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator tentador. Ela pode ser obtida se o aluno calcular a tensão de cisalhamento média ($V/A = 20 \text{ kN} / 0.06 \text{ m}^2 \approx 0.333 \text{ MPa}$) e, em vez de multiplicar pelo fator correto de 1.5 para seções retangulares, usar um fator incorreto (por exemplo, 1.1, que daria $1.1 \times 0.333 \approx 0.366 \text{ MPa}$), ou cometer um erro de arredondamento. A tensão média não é a tensão máxima.
(E) Incorreta: Este valor não resulta de cálculos corretos nem de erros comuns esperados para este tipo de problema.