Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT20 2024 (nº 17)

Quando queremos calcular a probabilidade de "pelo menos um" evento acontecer, geralmente é mais fácil calcular a probabilidade do evento complementar, que é a chance de nenhum desses eventos acontecer, e subtrair o resultado de 1. A probabilidade é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.

(A) Incorreta: 1/6 seria a probabilidade de todas as cartas estarem corretas (apenas 1 das 6 permutações possíveis).
(B) Incorreta: Esta é a probabilidade de nenhuma carta estar correta (o evento complementar), que é 2/6 ou 1/3. A armadilha da banca aqui é que o aluno calcula corretamente a probabilidade do evento complementar, mas esquece de subtrair de 1 para encontrar a probabilidade do evento original ("pelo menos um").
(C) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum neste tipo de problema.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum neste tipo de problema.
(E) Correta: Primeiro, calculamos o número total de maneiras de distribuir as 3 cartas para os 3 destinatários, que é uma permutação de 3 itens: $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ maneiras. Em seguida, identificamos o número de maneiras em que nenhum destinatário recebe a carta correta (um desarranjo). Para 3 itens, há 2 desarranjos: (1->2, 2->3, 3->1) e (1->3, 2->1, 3->2). A probabilidade de nenhuma carta estar correta é $2/6 = 1/3$. Como queremos a probabilidade de que "pelo menos um" destinatário receba a carta correta, usamos o conceito de evento complementar:$P(\text{pelo menos um correto}) = 1 - P(\text{nenhum correto}) = 1 - 1/3 = 2/3$.