Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT20 2024 (nº 17)

A Regra de Três Composta é um método para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas (quantidades) que se relacionam entre si, seja de forma direta (quando uma aumenta, a outra também aumenta) ou inversa (quando uma aumenta, a outra diminui), para encontrar um valor desconhecido.

• Grandezas e Relações:

  • Galões de tinta e Área (m²): Quanto maior a área, mais galões de tinta são necessários (Diretamente Proporcional).
  • Galões de tinta e Demãos: Quanto mais demãos, mais galões de tinta são necessários (Diretamente Proporcional).

• Montando a proporção:
  Organizamos os dados:

  Galões	Área (m²)	Demãos
  3	165	1
  X	275	2

  Como todas as relações são diretamente proporcionais, a equação é montada multiplicando as razões das grandezas relacionadas ao X:
  $\frac{3}{X} = \frac{165}{275} \times \frac{1}{2}$

• Resolvendo a equação:
  $\frac{3}{X} = \frac{165}{550}$
  Simplificando a fração $\frac{165}{550}$ (dividindo ambos por 5, depois por 11):
  $\frac{165 \div 5}{550 \div 5} = \frac{33}{110}$
  $\frac{33 \div 11}{110 \div 11} = \frac{3}{10}$

  Então, temos:
  $\frac{3}{X} = \frac{3}{10}$
  Multiplicando em cruz:
  $3 \times X = 3 \times 10$
  $3X = 30$$X = \frac{30}{3}$$X = 10$

(A) Incorreta: Esta alternativa pode ser resultado de um erro comum onde se calcula corretamente 5 galões para uma demão em 275 m² e, para a segunda demão, soma-se apenas a quantidade inicial de galões (3), resultando em 5 + 3 = 8.
(B) Incorreta: Uma armadilha comum seria arredondar a proporção da área (275/165 ≈ 1.67) para 2, resultando em 3 galões * 2 = 6 galões para uma demão, e então dobrar para duas demãos: 6 * 2 = 12 galões.
(C) Incorreta: Esta alternativa pode ser resultado de um erro de cálculo na divisão final, como arredondar a eficiência da tinta (165 m²/3 galões = 55 m²/galão) para 50 m²/galão, levando a 550 m² (área total efetiva) / 50 m²/galão = 11 galões.
(D) Incorreta: Uma possível armadilha é calcular corretamente 5 galões para uma demão em 275 m² e, para a segunda demão, adicionar uma quantidade arbitrária menor que a primeira demão (ex: 4 galões), resultando em 5 + 4 = 9.
(E) Correta: O cálculo correto, considerando a proporção direta entre galões, área e demãos, leva a 10 galões.