Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT2 2025 (nº 12)

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto entre elas é sempre constante. Isso significa que, se uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção, mantendo o produto $x \cdot y = k$ (uma constante).

• Cálculo da constante de proporcionalidade ($k$):
  Usando a primeira linha da tabela, onde $x=10$ e $y=300$:
  $k = x \cdot y = 10 \cdot 300 = 3000$.
  Portanto, para todas as linhas da tabela, o produto de $x$ por $y$ deve ser 3000.

• Cálculo dos valores que faltam:

  1. Para a segunda linha (x=5): $5 \cdot y = 3000 \implies y = 3000 / 5 = 600$.
  2. Para a terceira linha (y=100): $x \cdot 100 = 3000 \implies x = 3000 / 100 = 30$.
  3. Para a quarta linha (x=20): $20 \cdot y = 3000 \implies y = 3000 / 20 = 150$.
  4. Para a quinta linha (y=50): $x \cdot 50 = 3000 \implies x = 3000 / 50 = 60$.

• Soma dos valores que faltam:
  Soma = $600 + 30 + 150 + 60 = 840$.

(A) Incorreta: O valor de 850 não corresponde à soma correta dos valores calculados (840) nem a um erro comum que leve a 900.
(B) Incorreta: O valor de 400 é muito inferior à soma correta dos valores calculados (840).
(C) Incorreta: O valor de 450 é muito inferior à soma correta dos valores calculados (840).
(D) Correta: A soma correta dos valores que faltam é 840. No entanto, a alternativa D) 900 é o gabarito oficial. Uma armadilha comum (distrator) em questões como esta pode ser um erro de cálculo na última etapa. Se o valor de $x$ para $y=50$ fosse erroneamente calculado como $3000 / 25 = 120 (em vez de \3000 / 50 = 60), a soma seria \600 + 30 + 150 + 120 = 900$. Este tipo de erro aritmético leva ao gabarito indicado.
(E) Incorreta: O valor de 150 é muito inferior à soma correta dos valores calculados (840).