Questão de Engenharia Civil · FCC TRT17 2022 (nº 65)

A tensão de cisalhamento por torção é a força interna que resiste à torção de um eixo, sendo máxima na superfície externa e calculada pela fórmula $\tau_{max} = \frac{T \cdot c}{J}$, onde $T$ é o momento de torção, $c$ é o raio da seção transversal (distância do centro à fibra mais externa), e $J$ é o momento polar de inércia da seção.

• (A) Incorreta: Esta alternativa resulta de erros de cálculo ou conversão de unidades.
• (B) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O valor de 62 MPa seria obtido se o aluno calculasse o momento polar de inércia $J$ a partir do diâmetro dado ($J = \frac{\pi D^4}{32}$) em vez de usar o valor de $J$ fornecido no enunciado (1 000 cm⁴). É crucial usar sempre os dados explicitamente fornecidos.
• (C) Incorreta: Esta alternativa resulta de erros de cálculo ou conversão de unidades.
• (D) Correta: Para calcular a tensão máxima de cisalhamento, usamos a fórmula $\tau_{max} = \frac{T \cdot c}{J}$. Primeiro, convertemos todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Momento de torção $T = 20 \text{ kNm} = 20 \times 10^3 \text{ Nm}$.
  • Raio $c = D/2 = 120 \text{ mm} / 2 = 60 \text{ mm} = 0.06 \text{ m}$.
  • Momento polar de inércia $J = 1000 \text{ cm}^4 = 1000 \times (10^{-2} \text{ m})^4 = 1000 \times 10^{-8} \text{ m}^4 = 1 \times 10^{-5} \text{ m}^4$.
  • Aplicando a fórmula: $\tau_{max} = \frac{(20 \times 10^3 \text{ Nm}) \cdot (0.06 \text{ m})}{1 \times 10^{-5} \text{ m}^4} = \frac{1200 \text{ Nm}^2}{1 \times 10^{-5} \text{ m}^4} = 1.2 \times 10^8 \text{ N/m}^2 = 120 \times 10^6 \text{ Pa} = 120 \text{ MPa}$.
• (E) Incorreta: Esta alternativa resulta de erros de cálculo ou conversão de unidades.