Questão de Engenharia Civil · FCC TRT17 2022 (nº 45)

Coordenadas polares relativas no AutoCAD são uma forma de indicar um novo ponto a partir do ponto atual, usando a distância e o ângulo que você quer percorrer. O formato é @distância<ângulo, onde @ indica que é relativo (a partir do último ponto), distância é o comprimento da linha, e ângulo é medido no sentido anti-horário a partir do eixo X positivo.

Para desenhar a linha CD a partir do ponto C (4,3) até o ponto D (8,0):

1. Calcular o deslocamento (vetor) de C para D:
   $\Delta x = D_x - C_x = 8 - 4 = 4$
   $\Delta y = D_y - C_y = 0 - 3 = -3$
   Isso significa que o ponto D está 4 unidades para a direita e 3 unidades para baixo em relação a C.

2. Calcular a distância (magnitude) do vetor CD:
   Distância = $\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.

3. Calcular o ângulo do vetor CD:
   O vetor tem $\Delta x = 4$ (positivo) e $\Delta y = -3$ (negativo), o que o coloca no 4º quadrante.
   O ângulo $\theta = \arctan(\frac{\Delta y}{\Delta x}) = \arctan(\frac{-3}{4}) = \arctan(-0.75)$.
   Usando uma calculadora, $\arctan(-0.75) \approx -36.87^\circ$. (Ângulos negativos no AutoCAD são medidos no sentido horário a partir do eixo X positivo).

4. Formular as coordenadas polares relativas:
   @distância<ângulo = @5<-36.87.

• (A) Incorreta: @4,−3 são as coordenadas cartesianas relativas (deslocamento em X e Y) do ponto D a partir de C, não as polares. A armadilha aqui é que o aluno pode confundir coordenadas cartesianas relativas com polares relativas, ou não prestar atenção que a questão pede especificamente "polares".
• (B) Incorreta: A distância (4) e o ângulo (-53.73) estão incorretos. A distância correta é 5.
• (C) Incorreta: A distância (3) e o ângulo (-53.73) estão incorretos. A distância correta é 5.
• (D) Incorreta: O formato está incompleto e o valor do ângulo (-5) está incorreto.
• (E) Correta: A distância é 5 e o ângulo é -36.87 graus, que são os valores corretos calculados para o vetor CD em coordenadas polares relativas.