Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2023 (nº 15)

O conceito-chave aqui é a regra da cadeia ou regra de três composta encadeada, que nos permite encontrar a equivalência entre duas quantidades através de uma série de outras equivalências. A ideia é multiplicar as razões (ou frações) de cada equivalência, garantindo que as unidades intermediárias se "anulem" até chegarmos à unidade final desejada.

• (A) Incorreta: Esta alternativa resulta de um erro de cálculo na última etapa, como dividir por 2 em vez de 4 na conversão de lapiseiras para apontadores, ou um erro na proporção de lapiseiras para cadernos (ex: 2 lapiseiras = 1 caderno em vez de 4 lapiseiras = 1 caderno).

• (B) Correta: Para resolver, montamos uma cadeia de equivalências, multiplicando as razões:
  Queremos saber quantos apontadores (A) equivalem a 5 lápis (L).
  Sabemos que:
  10 L = 8 C (canetas) => 8 C / 10 L
  16 C = 12 P (lapiseiras) => 12 P / 16 C
  4 P = 1 Cd (caderno) => 1 Cd / 4 P
  1 Cd = 24 A => 24 A / 1 Cd

  Multiplicamos as razões para cancelar as unidades intermediárias:
  A = 5 L * (8 C / 10 L) * (12 P / 16 C) * (1 Cd / 4 P) * (24 A / 1 Cd)

  Cancelando as unidades (L, C, P, Cd):
  A = 5 * (8/10) * (12/16) * (1/4) * 24
  A = 5 * (4/5) * (3/4) * (1/4) * 24

  Simplificando:
  A = (5 * 4 * 3 * 1 * 24) / (5 * 4 * 4)
  A = (5 * 4 * 3 * 24) / (5 * 16)
  A = (4 * 3 * 24) / 16
  A = (12 * 24) / 16
  A = 288 / 16
  A = 18 apontadores.

• (C) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se, na última etapa, a equivalência fosse 1 caderno = 12 apontadores (metade do valor correto), ou se houvesse um erro de simplificação que levasse a dividir por 2 em vez de multiplicar.

• (D) Incorreta: Este valor poderia ser obtido por um erro de cálculo onde se assume uma equivalência incorreta, como 1 caderno = 16 apontadores, ou se a simplificação final resultasse em um divisor maior.

• (E) Incorreta: Esta alternativa seria o preço de 1 caderno em apontadores. Para que 5 lápis custassem 24 apontadores, 5 lápis teriam que custar o mesmo que 1 caderno, o que não é verdade na cadeia de equivalências fornecida (5 lápis equivalem a 3/4 de um caderno). A armadilha aqui é confundir o valor de um item intermediário com o resultado final.