Questão de Tecnologia da Informação · FCC TRT14 2022 (nº 38)

A conversão de um número decimal (base 10) para outro sistema (como binário, base 2, ou hexadecimal, base 16) é feita dividindo o número sucessivamente pela nova base e coletando os restos da divisão. Para converter de binário para hexadecimal, agrupam-se os bits de 4 em 4.

Para o número 114 decimal:
1. Conversão para Binário:
Dividimos 114 por 2 sucessivamente, anotando os restos de baixo para cima:
114 ÷ 2 = 57, resto 0
57 ÷ 2 = 28, resto 1
28 ÷ 2 = 14, resto 0
14 ÷ 2 = 7, resto 0
7 ÷ 2 = 3, resto 1
3 ÷ 2 = 1, resto 1
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 1110010. Em uma representação de 8 bits (comum em computação), adicionamos um zero à esquerda: 01110010.

2. Conversão para Hexadecimal:
Dividimos 114 por 16 sucessivamente, anotando os restos de baixo para cima:
114 ÷ 16 = 7, resto 2
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 72. (Lembre-se que em hexadecimal, 10=A, 11=B, ..., 15=F. Neste caso, 7 e 2 são dígitos hexadecimais válidos diretamente).

Portanto, o número 114 decimal é 01110010 em binário e 72 em hexadecimal.

(A) Incorreta: 01110100 (binário) é igual a 116 em decimal, e 8A (hexadecimal) é igual a 138 em decimal.
(B) Incorreta: 10001110 (binário) é igual a 142 em decimal, e 6A (hexadecimal) é igual a 106 em decimal.
(C) Correta: 01110010 (binário) é igual a 114 em decimal (64+32+16+2 = 114), e 72 (hexadecimal) é igual a 114 em decimal (7*16 + 2 = 112 + 2 = 114).
(D) Incorreta: 01101000 (binário) é igual a 104 em decimal, e 74 (hexadecimal) é igual a 116 em decimal. A armadilha da banca aqui é que um erro comum na conversão de decimal para hexadecimal de 114 é calcular o resto como 4 em vez de 2 (114 ÷ 16 = 7 com resto 4), levando a "74". Um aluno que cometer esse erro pode ser tentado por esta alternativa, mesmo que a parte binária esteja incorreta.
(E) Incorreta: 10101110 (binário) é igual a 174 em decimal, e 90 (hexadecimal) é igual a 144 em decimal.