Questão de Tecnologia da Informação · FCC TRT14 2022 (nº 37)

A adição binária funciona de forma análoga à adição decimal, mas com apenas dois dígitos: 0 e 1. A regra fundamental é que $0+0=0, \0+1=1, \1+0=1, e \1+1=0 com um **vai-um** (carry) para a próxima posição à esquerda, assim como \5+5=10$ no decimal, onde se escreve 0 e "vai 1" para a casa das dezenas.

Vamos somar os números binários 111000 e 10111, alinhando-os pela direita (bits de mais baixa ordem):

  Vai-um: 1 1 1 1
          1 1 1 0 0 0
        + 0 1 0 1 1 1  (o número 10111 foi preenchido com um zero à esquerda para alinhar)

        1 0 0 1 1 1 1

Passo a passo:

1. 0 + 1 = 1 (bit mais à direita)
2. 0 + 1 = 1
3. 0 + 1 = 1
4. 1 + 0 = 1
5. 1 + 1 = 0 e vai 1
6. 1 + 0 + (vai-um 1) = 0 e vai 1
7. (vai-um 1) = 1 (este vai-um cria um novo bit à esquerda)

O resultado é 1001111.

(A) Incorreta: O resultado 01101101 possui 8 bits, enquanto a soma correta tem 7 bits. Esta alternativa pode tentar o aluno que erra na contagem de bits ou no preenchimento com zeros.
(B) Incorreta: O resultado 1100111 está incorreto. A armadilha da banca aqui é que esta alternativa é um distrator tentador, pois é um número de 7 bits e parece plausível. No entanto, ele difere do resultado correto em múltiplas posições de bit (especificamente nos bits 3 e 5 da direita para a esquerda), indicando erros na propagação do vai-um ou na soma dos bits em várias etapas. Um erro comum é esquecer de adicionar um vai-um ou calculá-lo incorretamente.
(C) Incorreta: O resultado 0101010 está incorreto. É um número completamente diferente do resultado da adição.
(D) Correta: O resultado 1001111 é obtido seguindo corretamente as regras da adição binária, incluindo a propagação do vai-um.
(E) Incorreta: O resultado 1010101 está incorreto. Assim como outras alternativas, ele apresenta diferenças em várias posições de bit em relação à soma correta, indicando falhas na aplicação das regras de adição binária.