Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRF4 2019 (nº 11)

Para resolver problemas com frações de um todo, primeiro somamos as partes conhecidas para encontrar o total, e depois subtraímos esse total do "inteiro" (que é 1) para achar a parte restante.

• Cálculo:

  1. Encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores (18, 25, 45) para somar as frações.
     • $18 = 2 \times 3^2$
     • $25 = 5^2$
     • $45 = 3^2 \times 5$
     • MMC = $2 \times 3^2 \times 5^2 = 2 \times 9 \times 25 = 450$.
  2. Converter cada fração para ter o denominador 450:
     • $5/18 = (5 \times 25) / (18 \times 25) = 125/450$
     • $7/25 = (7 \times 18) / (25 \times 18) = 126/450$
     • 11/45 = (11 \times 10) / (45 \times 10) = 110/450\
  3. Somar as frações percorridas:
     • $125/450 + 126/450 + 110/450 = (125 + 126 + 110) / 450 = 361/450$. Esta é a fração do trajeto percorrida.
  4. Calcular a fração que falta percorrer, subtraindo do total (que é $1 = 450/450$):
     • $450/450 - 361/450 = (450 - 361) / 450 = 89/450$.

• Análise das Alternativas:

  • (A) Incorreta: Esta é a fração do trajeto percorrido (361/450), e não a fração que falta percorrer. É o distrator mais tentador, pois o aluno pode parar a conta após somar as frações e esquecer de subtrair do total.
  • (B) Incorreta: Representa um erro de cálculo na soma das frações percorridas ou na subtração final.
  • (C) Correta: Esta é a fração do trajeto que falta percorrer, obtida subtraindo a parte percorrida (361/450) do total (450/450).
  • (D) Incorreta: Representa um erro de cálculo na soma das frações percorridas ou na subtração final.
  • (E) Incorreta: Representa um erro de cálculo significativo ou uma suposição incorreta no processo.