Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRF3 2019 (nº 12)

O Princípio da Casa dos Pombos afirma que, se você distribui $N$ itens em $K$ categorias (ou "casas"), pelo menos uma categoria terá no mínimo $\lceil N/K \rceil$ itens.

• (A) Correta: Pelo Princípio da Casa dos Pombos, ao retirar 10 bolas de 4 cores diferentes (as "casas"), o pior cenário para não ter 3 bolas da mesma cor é retirar 2 bolas de cada uma das 4 cores (total de 8 bolas). A 9ª bola retirada, independentemente da cor, completará 3 bolas de uma mesma cor. Como 10 bolas são retiradas, é garantido que 3 bolas de mesma cor foram retiradas.
• (B) Incorreta: Não há garantia de que especificamente 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas. Poderíamos ter retirado, por exemplo, 3 azuis, 3 amarelas, 2 verdes e 2 vermelhas (total de 10 bolas), e a condição não seria satisfeita.
• (C) Incorreta: Foram retiradas 10 bolas de um total de 12, então 2 bolas ficaram na urna. No entanto, não é garantido que elas sejam de cores distintas. Por exemplo, se retirarmos 3 verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 1 amarela, as 2 bolas restantes seriam ambas amarelas.
• (D) Incorreta: Não há garantia de que 3 bolas verdes, 3 vermelhas e 3 azuis foram retiradas. Isso exigiria 9 bolas específicas. Poderíamos ter retirado, por exemplo, 3 verdes, 3 vermelhas, 2 azuis e 2 amarelas (total de 10 bolas), e neste caso não teríamos 3 azuis.
• (E) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. Não há garantia de que as 3 bolas verdes foram retiradas. No pior cenário para esta afirmação, poderíamos ter retirado 2 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 2 amarelas (total de 10 bolas), e neste caso, não teríamos 3 bolas verdes.