Questão de Engenharia Civil · FCC PGE-AM 2022 (nº 34)

Quando a água flui verticalmente através de diferentes camadas de solo, a condutividade hidráulica equivalente (que representa a capacidade de todo o perfil de solo permitir o fluxo de água) é calculada como uma média ponderada. Essa média considera a espessura de cada camada e sua condutividade individual, sendo que as camadas com menor condutividade (mais "resistentes" ao fluxo) têm um impacto maior no resultado final. A fórmula para a condutividade hidráulica equivalente na direção vertical ($K_v$) é:

$K_v = \frac{\sum H_i}{\sum (H_i / K_i)}$

Onde:

• $H_i$ é a espessura da camada $i$.
• $K_i$ é a condutividade hidráulica da camada $i$.

Dados do perfil:

• Camada 1: $H_1 = 2m$, $K_1 = 0.01$ cm/s
• Camada 2: $H_2 = 3m$, $K_2 = 0.001$ cm/s
• Camada 3: $H_3 = 5m$, $K_3 = 0.005$ cm/s

Cálculo:

1. Soma das espessuras: \sum H_i = 2 + 3 + 5 = 10m\
2. Soma dos termos $H_i / K_i$:
   • $H_1 / K_1 = 2 / 0.01 = 200$
   • $H_2 / K_2 = 3 / 0.001 = 3000$
   • $H_3 / K_3 = 5 / 0.005 = 1000$
   • \sum (H_i / K_i) = 200 + 3000 + 1000 = 4200\
3. Condutividade hidráulica equivalente vertical:
   $K_v = \frac{10}{4200} = \frac{1}{420} \approx 0.00238095$ cm/s

Arredondando para duas casas decimais significativas, $K_v \approx 0.0024$ cm/s.

• (A) Incorreta: Corresponde à condutividade da primeira camada ($K_1$), não à condutividade equivalente de todo o perfil.
• (B) Incorreta: Corresponde à condutividade da terceira camada ($K_3$), não à condutividade equivalente de todo o perfil.
• (C) Incorreta: Corresponde à condutividade da segunda camada ($K_2$), que é a camada menos permeável (o "gargalo"). A armadilha da banca aqui é tentar fazer o aluno pensar que a condutividade vertical é simplesmente limitada pela menor condutividade individual, mas a condutividade equivalente é uma média ponderada que sempre será maior que a menor condutividade individual (a menos que essa camada seja infinitamente espessa ou as outras tenham condutividade infinita).
• (D) Correta: O valor $0.0024$ cm/s é o resultado correto do cálculo da condutividade hidráulica equivalente para o fluxo vertical, utilizando a fórmula adequada para camadas em série.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma operação lógica ou fórmula correta para a condutividade hidráulica equivalente.