Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 29)

Conceito-chave: A altura do pneu em pé é o diâmetro da circunferência (a distância de um lado ao outro passando pelo centro). Para saber quantas voltas ele dá, você precisa descobrir o perímetro (o comprimento de uma volta) e dividir a distância total por esse valor.

• (A) Incorreta: 225 seria o resultado se você usasse o raio como 0,9 m (em vez do diâmetro) e ainda errasse o cálculo, ou se confundisse a fórmula com $\pi r$ em vez de $2\pi r$.
• (B) Correta: O diâmetro é 0,9 m, então o raio é $r = 0{,}45$ m. O perímetro é $2\pi r = 2 \times 3{,}14 \times 0{,}45 \approx 2{,}83$ m. Dividindo 1.000 m por 2,83 m, obtemos $\approx 353$ voltas, que é mais próximo de 350.
• (C) Incorreta: 450 seria o resultado se você usasse o diâmetro (0,9) como se fosse o raio na fórmula $2\pi r$, calculando $2 \times 3{,}14 \times 0{,}9 \approx 5{,}65$ m e depois dividindo errado, ou se confundisse a distância percorrida com o dobro do real.
• (D) Incorreta: 700 seria o resultado se você calculasse o perímetro como se o diâmetro fosse 0,45 m (metade do valor real) e depois dividisse 1.000 por esse número menor, o que daria mais voltas.
• (E) Incorreta: 900 seria a pegadinha clássica: o aluno usa a altura do pneu (0,9 m) como se fosse o perímetro de uma volta, dividindo 1.000 por 0,9 e obtendo $\approx 1.111$, ou então confunde a altura com o raio e erra a fórmula, chegando a um número próximo de 900. A armadilha é achar que a medida "em pé" já é o comprimento da volta, mas ela é só o diâmetro.