Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 26)

Conceito-chave: Grandezas inversamente proporcionais: quanto maior a vazão da bomba, menor o tempo para encher o mesmo reservatório. Por isso, não se soma nem se subtrai tempo — multiplica-se a vazão e divide-se o tempo.

• (A) Incorreta: 4 h 15 min seria o resultado se você apenas dividisse o tempo total (13h45) por 3, ignorando que a vazão nova é 37,5 L/s (12,5 + 25) e não o triplo exato da antiga (12,5 × 3 = 37,5; na verdade é o triplo, mas o cálculo correto exige converter minutos e usar regra de três inversa — o erro aqui é fazer 13h45 ÷ 3 = 4h35, que é o valor certo, então esta alternativa não é o distrator principal; ela é incorreta porque o cálculo certo dá 4h35, não 4h15).
• (B) Correta: Vazão nova = 12,5 + 25 = 37,5 L/s. Tempo antigo = 13h45 = 13,75 h. Como é inversa: $12,5 \times 13,75 = 37,5 \times t \Rightarrow t = \frac{12,5 \times 13,75}{37,5} = \frac{171,875}{37,5} = 4,5833...$ h = 4 h 35 min. Exato.
• (C) Incorreta: 4 h 55 min surge se o aluno converter 13h45 para 13,45 h (erro comum de transformar minutos em decimal) e fizer $\frac{12,5 \times 13,45}{37,5} \approx 4,48$ h, que arredondado errado vira 4h55 — a armadilha está em não converter 45 min para 0,75 h.
• (D) Incorreta: 6 h 53 min aparece se o aluno tratar como diretamente proporcional (maior vazão, maior tempo) ou se usar a vazão nova como 25 L/s (esquecendo de somar com 12,5), resultando em $\frac{12,5 \times 13,75}{25} = 6,875$ h = 6h52,5min ≈ 6h53.
• (E) Incorreta: 7 h 27 min é o resultado de subtrair 25% do tempo (13h45 × 0,75 = 10h18) ou de fazer $\frac{12,5 \times 13,75}{37,5}$ com erro de arredondamento grosseiro — não corresponde a nenhum cálculo lógico direto, sendo um distrator aleatório para quem chuta.